B.D. Matemáticas
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Examinando B.D. Matemáticas por Autor "Banquet Brango, Carlos Alberto"
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Publicación Acceso abierto Buena colocación local para la ecuación de onda no lineal en espacios de Gevrey(2023) Verbel Naissir, Mairol Jose; Banquet Brango, Carlos AlbertoEn este trabajo primeramente se estudian los espacios L^p, la transformada de Fourier en R^n y los espacios de Sobolev en R^n. Luego se utiliza la teoría anterior para definir el espacio de Gevrey y demostrar algunas propiedades que serán necesarias al momento de obtener la buena colocación para la ecuación de onda no lineal en este mismo espacio, debido a que este es el problema principal que se quiere solucionar en el presente trabajo. Posteriormente, se considera el problema de valor inicial de la ecuación de onda general. con datos iniciales pertenecientes a estos espacios de Gevrey, luego usando transformada Fourier se obtiene la solución al problema lineal y mediante el principio de Duhamel se obtiene una ecuación integrodiferencial que es formalmente equivalente a la solución del problema original, es decir, se soluciona el problema que se obtiene vía transformada de Fourier, pero no se soluciona el problema que se considera antes de aplicar transformada. Finalmente, se usa un argumento de punto fijo para demostrar el teorema de buena colocación para la ecuación de onda no lineal en espacios de Gevrey, esto es, de forma corta que existe una solución única que depende continuamente de los datos iniciales.Publicación Acceso abierto Estimativas M^s p ,q -M^s p' ,q' para algunas ecuaciones lineales dispersivas en espacios de modulación(2021-01-21) Ramos Núñez, José Gregorio; Banquet Brango, Carlos AlbertoEn el presente trabajo se llevó a cabo la definición de los espacios de Modulación, los cuales se representaron con el símbolo Ms p ; q .Dichos espacios se aplicarón primeramente a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales a principios del siglo XXI, desde ese entonces los estudios se han desarrollado rápidamente, por esta razón se incluyeron diversos resultados que permitieron un análisis detallado de su comportamiento, con la finalidad de aplicar la teoría al cálculo de estimativos M^s p,q a algunas ecuaciones dispersivas lineales, tales como la Ecuación de Bejamin-Ono y la Ecuación de Boussinesq Modificada y Mejorada.Publicación Embargo Impacto de la conciencia de los enfermos en la transmisión de enfermedades en un modelo SIR(Universidad de Córdoba, 2024-04-05) Navarro Benítez, Daniela; Arenas Tawil, Abraham José; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Banquet Brango, Carlos AlbertoEn el presente trabajo, se llevó a cabo un análisis de un modelo matemático, el cual establece cinco subpoblaciones definidas como: susceptibles conscientes, susceptibles inconscientes, infectados consientes, infectados inconsciente y recuperados. Se realizó un análisis exhaustivo del nuevo sistema que permitió demostrar propiedades fundamentales del sistema que amplían la comprensión teórica de la propagación de enfermedades, tales como la existencia, unicidad, positividad y acotamiento de sus soluciones. Además, encontramos los puntos de equilibrio del modelo y se llevó a cabo un estudio detallado sobre la estabilidad local del punto de equilibrio que describe la ausencia de enfermedad en este sistema. Por último, se efectuaron simulaciones numéricas implementando el comando ode45 en el software MATLAB que permitieron comparar y sustentar la precisión de los resultados previamente obtenidos mediante métodos analíticos.Publicación Restringido Semigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimal(Univesidad de Córdoba, 2024-07-09) Ávila Ríos, Cristhian Camilo; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Borja Soto, Jerson Manuel; Banquet Brango, Carlos AlbertoNuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.Publicación Acceso abierto La transformada de Fourier en el toro t^{n} y espacios de Gevrey(2022-03-29) Guevara Cantero, Elsy Margarita; Banquet Brango, Carlos AlbertoEn el presente trabajo hacemos uso del análisis de Fourier en T^{n} para entender la definición de los espacios de Gevrey periódicos, y mostramos algunas de las propiedades más importante que tienen estos espacios. También probamos ciertas propiedades de las funciones periódicas de prueba, de las distribuciones periódicas y de la transformada de Fourier periódica.Publicación Acceso abierto Transformada de Fourier y espacios de Sobolev en ꓣ^{n}(2023-01-31) Ruiz Parra, Luis Guillermo; Banquet Brango, Carlos AlbertoIn the present work we make use of one of the most important operators in Fourier analysis, which receives the name of Fourier Transform and we show some properties. Then, we extend the Fourier transform operator to continuous linear functionals defined on test spaces, whose functionals are called distributions, we will focus our study on the particular case of the so-called tempered distributions, since through these distributions and the spaces L p we will define our objective, which are the socalled Sobolev spaces, and together with this we will demonstrate some of its most important properties.