Publicación: Semigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimal
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Resumen en español
Nuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.
Resumen en inglés
Our focus is on one-parameter semigroups of analytic functions from the unit disk to itself, the infinitesimal generator induced by these semigroups, and the BerksonPorta decomposition. We analyze the continuity of these semigroups and the injectivity of each function within the semigroup. We prove the existence and uniqueness of the infinitesimal generator, as well as properties related to the fixed points of the semigroup. Finally, we study the Denjoy-Wolff point in these semigroups and their relationship to Berkson-Porta decomposition