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Semigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimal

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dc.contributor.advisorBenítez Babilonia, Luis Enrique
dc.contributor.authorÁvila Ríos, Cristhian Camilo
dc.contributor.juryBorja Soto, Jerson Manuel
dc.contributor.juryBanquet Brango, Carlos Alberto
dc.date.accessioned2024-07-12T12:09:28Z
dc.date.available2024-07-12T12:09:28Z
dc.date.issued2024-07-09
dc.description.abstractNuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.spa
dc.description.abstractOur focus is on one-parameter semigroups of analytic functions from the unit disk to itself, the infinitesimal generator induced by these semigroups, and the BerksonPorta decomposition. We analyze the continuity of these semigroups and the injectivity of each function within the semigroup. We prove the existence and uniqueness of the infinitesimal generator, as well as properties related to the fixed points of the semigroup. Finally, we study the Denjoy-Wolff point in these semigroups and their relationship to Berkson-Porta decompositioneng
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityMonografías
dc.description.tableofcontentsResumen
dc.description.tableofcontentsAbstract
dc.description.tableofcontentsIntroducción
dc.description.tableofcontents1. Funciones analíticas....... 1
dc.description.tableofcontents1.1. Principio de identidad y teorema de Rouché....1
dc.description.tableofcontents1.2. Teorema de Vitali . . . . . . . . . . . . 7
dc.description.tableofcontents2. Teoría de Denjoy-Wolff en el disco unidad
dc.description.tableofcontents2.1. Transformaciones de Möbius . . . . . . . . . . . . . 13
dc.description.tableofcontents2.2. Lema de Schwarz y automorfismos . . . . . . . . . . 17
dc.description.tableofcontents2.3. El teorema de Denjoy-Wolff . . . . . . . . . . . 27
dc.description.tableofcontents3. Semigrupos de funciones analíticas
dc.description.tableofcontents3.1. Semigrupos en el disco unidad . . . . . . . . . . . 35
dc.description.tableofcontents3.2. Generador infinitesimal . . . . . . . . . . . . . 44
dc.description.tableofcontents3.3. Descomposición de Berkson-Porta . . . . . . . . . . . 52
dc.description.tableofcontentsBibliografía
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8379
dc.language.isospa
dc.publisherUnivesidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsOne-Parameter Semigroups
dc.subject.keywordsInfinitesimal generator
dc.subject.keywordsAutomorphism
dc.subject.keywordsMöbius transformation
dc.subject.proposalSemigrupo uniparamétrico
dc.subject.proposalGenerador infinitesimal
dc.subject.proposalAutomorfismo
dc.subject.proposalTransformación de Möbius
dc.titleSemigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimalspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
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