Examinando por Autor "Borja Soto, Jerson Manuel"
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Publicación Acceso abierto Un acercamiento al problema de Frobenius en semigurpos numéricos generados por la sucesión x_n=ca^n-d(2023-02-20) Burgos Martínez, Jesús Alberto; Borja Soto, Jerson ManuelEn el presente trabajo tratamos acerca de submonoides de los naturales, semigrupos numéricos y particularmente definimos submonoides y semigrupos numéricos asocia- dos a colas de sucesiones de la forma x_n=ca^n − d, n ≥ 1, donde a, c y d son enteros, a ≥ 2 y c ≥ 1. Para tales semigrupos, caracterizamos la dimensión de embebimiento, el conjunto de Apéry, y usamos estos resultados para calcular el número de Frobenius de S_n bajo la condición d > 0 y estudiamos la dimensión de embebimiento de Sn cuando dicha condición no se cumplen.Publicación Acceso abierto Una demostración elemental del teorema de los números primos(2022-03-25) Flores Luna, Larry Antonio; Borja Soto, Jerson ManuelGiven a real positive number x, the quantity of prime numbers less than or equal to x is denoted by π(x). In this work, we will present an elementary proof of famous prime number theorem, which asserts that the quantity π(x) is asymptotically equivalent to the quotient x/ ln x as x → ∞. To do this demonstration, we will use elementary techniques of analytic number theory to demonstrate Selberg’s asymptotic formula, from which we will derive the elementary proof of the prime number theorem.Publicación Acceso abierto Homología singular de espacios topológicos(Universidad de Córdoba, 2024-02-02) Blanquicett Mangones, Andrés Julián; Agámez Portilla, Andrei Sebastian; Borja Soto, Jerson Manuel; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Galeano Delgado, Juan GabrielEn el presente trabajo, se exploran conceptos fundamentales del Álgebra Homológica, tales como Módulos, Homomorfismos y Sucesiones Exactas. Se analizan en profundidad los Complejos de Cadena y la Homología, y se discuten teoremas clave como el Lema de la Serpiente y el Teorema Fundamental del Álgebra Homológica. Además, se examina la Homotopía entre Homomorfismos de Complejos de Cadena. Todo lo anterior es con el fin de llegar a la base central de estre poyecto, la Homología. Para ello se estudian los Simplejos y el Complejo de Cadenas Singulares. Luego, se abordan temas como el 0-ésimo Grupo de Homología, la Homología de un punto y la Homología reducida. Se destaca la Funtorialidad y se presenta el Teorema de Invarianza por Homotopía. Posteriormente, se exploran conceptos más avanzados como la Homología Relativa, la Homología de Pares Topológicos, la Escisión y la Sucesión de Mayer-Vietoris. Finalmente, se discute la Homología de un Cociente de Espacios.Publicación Acceso abierto Ley de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados(2021-09-29) Cuadrado Chica, Mary Alejandra; Borja Soto, Jerson ManuelEn el presente trabajo tratamos acerca de residuos cuadráticos y la ley de reciprocidad cuadrática. Se muestra la caracterización de los enteros que se pueden representar como suma de dos cuadrados, y hacemos un estudio del respectivo problema modular, que plantea caracterizar y contar la cantidad de enteros módulo n que pueden ser representados como suma de dos cuadrados módulo n.Publicación Acceso abierto El problema de frobenius para semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma ca^n − d.(2022-08-31) Rhenals Julio, Calixto José; Borja Soto, Jerson ManuelIn this work we address the general study of the submonoids Sn of N generated by the set {xk | k ≥ n}, where xn = can − d for all n ≥ 1, a, c and d are integers with a ≥ 2 and c > 0. Furthermore, for these submonoids we give a characterization of the embedding dimension, the Apéry set Ap(Sn, xn), and we use these results for the calculation of Frobenius number of Sn, under fairly general conditions, as well as other special elements associated with Sn.