B.D. Matemáticas
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Publicación Acceso abierto Plan de estudio - Versión III(2010-09) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Solución numérica de un modelo de transmisión de virus usando esquemas de diferencias finitas no estándar(2019-08-16) Saenz, Miguel A.En este trabajo,diseñamos un esquema de diferencias finitas no estándar,paraobtenersolucionesnuméricasdeunmodelorepresentadoporunconjuntodeecuaciones diferenciales ordinarias, que describe la infección de una Población Diana de células susceptibles a una tasa proporcional a la concentración de viriones. Estas células recién infectadas experimentan por primera vez una fase de eclipse, antes de que se vuelvan infecciosas y produzcan virus a una velocidad constante. Las simulaciones numéricas muestran que el esquema desarrollado conserva las propiedades del modelo continuo, como positividad, límite, etc. El esquema propuesto presenta un comportamiento robusto con diferentes valores de parámetros.Publicación Acceso abierto Solución numérica de un modelo eco-epidemiológico de tipo depredador-presa usando un esquema de diferencias finitas no estándar(2019-08-16) Barajas Calonge, Juan DavidEn este trabajo, desarrollamos un esquema de diferencias finitas no estándar, para obtener soluciones numéricas de un modelo depredador-presa de tipo eco-epidemiológico donde el depredador distingue entre presas susceptibles e infectadas. El modelo analiza el importante ecosistema presente en el lago Salton el cual está ubicado en el sur de California, Estados Unidos. En este ecosistema las aves (específicamente pelícanos) depredan a los peces (específicamente tilapias) que, en su mayoría, están infectados por la bacteria clostridium botulinum. El esquema numérico diseñado preserva las características del modelo continuo como son la positividad, acotamiento y estabilidad del punto libre de infección de entre las más importantes. Además, el esquema propuesto muestra un comportamiento robusto con diferentes parámetros de simulación.Publicación Acceso abierto Soluciones numéricas de un modelo sobre la dinámica del VIH con delay usando un esquema de diferencias finitas no estándar(2019-08-20) Naranjo Garcés, Jhon JairoEn este trabajo planteamos un nuevo modelo por medio de un conjunto de ecuaciones diferenciales con retardo para describir la infección intracelular por VIH, donde existen dos poblaciones de células, las que permiten que el virus se multiplique y las que están pasando al modo de producción de virus. El modelo es formulado de tal manera que existe un delay fijo durante la fase de eclipse. Las simulaciones numéricas son realizadas con un esquema numérico diseñado bajo la metodología de los esquemas de diferencias no estándar el cual preserva las propiedades del modelo continuo.Publicación Acceso abierto Distribuciones de Probabilidad Asimétrica con Soporte Positivo Beta Potencia-Normal(2019-09-03) Martínez Guerra, María AlejandraLa distribución logarítmica normal (LN) es una distribución de probabilidad con un logaritmo distribuido normalmente que se obtiene como una transformación de la distribución normal ordinaria y se suele utilizar a menudo en situaciones en las que los valores presentan sesgo a la derecha como, por ejemplo, para determinar precios de acciones, precios de propiedades inmobiliarias, escalas salariales, tamaños de depósitos de aceite entre otros. En muchas de estas situaciones, la asimetría de la distribución y su curtosis están por encima o por debajo de lo esperado para el modelo LN, por lo que es necesario pensar en un modelo más flexible que logres tal desviación al modelar datos positivos. Varios autores han introducido familias de distribuciones que permiten modelar variables con soporte positivo y diferentes grados de asimetría y curtosis. Una de las más reconocidas corresponde al modelo ln-skew-normal (LSN), la cual fue estudiada por Mateus-Figueras (2003-2004), quien estudia las propiedades de este modelo.Publicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre I - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre III - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VIII - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de estudio - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre IV - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VI - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre II - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre V - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VII - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Diseño y construcción de un infiltrómetro automático para el programa de Ingeniería Agronómica de la Universidad de Córdoba(Universidad de Córdoba, 2020) Paternina Miranda, Fabio Andres; Rodríguez Combatt, Paolo Ancizar; Lanchero Suárez, Valéry José; Mercado, TeobaldisÉste proyecto se basó en el diseño y construcción de un infiltrómetro automatizado con el fin de obtener las mediciones necesarias para poder caracterizar variables hidráulicas del suelo, como la conductividad hidráulica saturada de campo (Kfs), labor que demanda bastante tiempo ya que los registros se toman en intervalos de periodo establecidos, que van de 1 a 5 minutos, por periodos de 1 a 5 horas, dependiendo del tipo de suelo a evaluar. El equipo constó de un infiltrómetro automatizado de anillo doble que mediante un sistema de medición por ultrasonido, registró la variación en la columna de agua del anillo interior, cuando éste nivel llega a un punto determinado del suelo (100 mm aproximadamente), el sistema de rellenado del anillo se activa de forma automática, a partir de una electro-válvula que se implementó dentro del diseño del dispositivo para garantizar que la prueba siguiera su curso sin necesidad de alteraciones exteriores por parte de un operario, esto hizo posible la obtención de datos, con una supervisión mínima por parte del operario. La información recolectada, permite el mejoramiento en los modelos de conductividad hidráulica, la caracterización de suelos en la región y la elaboración de planes de riego y cultivo. Además, aportó al programa de Ingeniería Agronómica un equipo tecnológico que ayuda en el proceso de infiltración, cumpliendo así el objetivo de la investigación, debido a que facilitó el desarrollo de ésta actividad.Publicación Restringido Operaciones elementales y algunas aplicaciones(Universidad de Córdoba, 2020-01-22) Ozuna Pastrana, Oscar Emiro; Guzmán Navarro, RicardoEn este trabajo se estudiarán las operaciones elementales para ecuaciones y para la de matrices y por medio de ellas solucionar sistemas de ecuaciones lineales y hallar el determinante, la inversa y el rango de una matrizPublicación Acceso abierto Teorema de Radó-Kneser-Choquet como antecedente del Teorema del Mapeo de Riemann para funciones armónicas(Universidad de Córdoba, 2020-02-13) Ruíz Banquett, Aldair EnriqueEl objetivo principal de este trabajo es estudiar el Teorema de Radó-Kneser-Choquet, el cual trata de las asignaciones armónicas del disco unitario en regiones convexas. El teorema de Radó-Kneser-Choquet, en pocas palabras construye un mapeo armónico del disco unitario en cualquier dominio convexo acotado, con una correspondencia prescrita. Este teorema fue propuesto por primera vez en 1926 por Tibor Radó, quien lo planteó como un problema en el Jahresberichte (en sus informes anuales). Después, Helmut Kneser proporcionó una prueba breve y elegante. Luego, pasó un período de casi 20 años antes de que Gustave Choquet, aparentemente inconsciente de la nota de Kneser, redescubriera el resultado y diera una prueba detallada que presenta algunas características en común con Kneser, pero en general se puede decir que no es lo mismo. De hecho, los dos enfoques permiten que el teorema se generalice en diferentes direcciones. Para ello, nos centraremos en algunos resultados principales como: El Teorema del mapeo de Riemann para funciones analíticas, Teorema de Ascoli, Teorema de Montel, Teorema de Lewy, la ecuación de Beltrami, entre otros, que darán paso a la demostración de nuestro teorema principal.Publicación Acceso abierto Introducción a los espacios de modulación(Universidad de Córdoba, 2020-02-13) Guerra Gaviria, José DavidEn el presente trabajo se llevó a cabo la definición de los espacios de Modulación. Dichos espacios se aplicaron primeramente a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales a principios del siglo XXI, desde ese entonces los estudios se han desarrollado rápidamente, por esta razón se incluyeron diversos resultados que permitieron un análisis detallado de su comportamiento, con la finalidad de aplicar la teoría al cálculo de estimativos a algunas ecuaciones dispersivas lineales, tales como la Ecuación de Schrödinger y Schrödinger de Orden 4 e igualmente a la ecuación Korteweg-de Vries (KdV).Publicación Acceso abierto Teorema de descomposición de módulos sobre dominios de ideales principales(2020-06-10) Arteaga Genes, Lina Paola; Guzmán Navarro, Ricardo MiguelIn this work an introductory study of module theory is made. A module is a structure defined analogously to a vectorial space but replacing the field by a ring. First, we provide some definitions, notations, and key necessary results which are going to help us with the understanding of the structure of finite generated modules (F.G.M) over a principal ideal domain (P.I.D). The focus of this project is the study of module theory, principally by using tools like ring theory and group theory. Finally, an application of the module decomposition theorem over P.I.D. to the Jordan and rational normal forms is presented, i.e. we are going to establish a connection between an important theorem of module theory and some linear algebra structures.Publicación Acceso abierto Vectores propios generalizados y forma canónica de Jordan(2020-06-10) Castro Martínez, Paola Andrea; Guzmán Navarro, Ricardo MiguelIn this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions.
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