B.D. Matemáticas
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Publicación Acceso abierto Plan de estudio - Versión III(2010-09) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Solución numérica de un modelo eco-epidemiológico de tipo depredador-presa usando un esquema de diferencias finitas no estándar(2019-08-16) Barajas Calonge, Juan DavidEn este trabajo, desarrollamos un esquema de diferencias finitas no estándar, para obtener soluciones numéricas de un modelo depredador-presa de tipo eco-epidemiológico donde el depredador distingue entre presas susceptibles e infectadas. El modelo analiza el importante ecosistema presente en el lago Salton el cual está ubicado en el sur de California, Estados Unidos. En este ecosistema las aves (específicamente pelícanos) depredan a los peces (específicamente tilapias) que, en su mayoría, están infectados por la bacteria clostridium botulinum. El esquema numérico diseñado preserva las características del modelo continuo como son la positividad, acotamiento y estabilidad del punto libre de infección de entre las más importantes. Además, el esquema propuesto muestra un comportamiento robusto con diferentes parámetros de simulación.Publicación Acceso abierto Solución numérica de un modelo de transmisión de virus usando esquemas de diferencias finitas no estándar(2019-08-16) Saenz, Miguel A.En este trabajo,diseñamos un esquema de diferencias finitas no estándar,paraobtenersolucionesnuméricasdeunmodelorepresentadoporunconjuntodeecuaciones diferenciales ordinarias, que describe la infección de una Población Diana de células susceptibles a una tasa proporcional a la concentración de viriones. Estas células recién infectadas experimentan por primera vez una fase de eclipse, antes de que se vuelvan infecciosas y produzcan virus a una velocidad constante. Las simulaciones numéricas muestran que el esquema desarrollado conserva las propiedades del modelo continuo, como positividad, límite, etc. El esquema propuesto presenta un comportamiento robusto con diferentes valores de parámetros.Publicación Acceso abierto Soluciones numéricas de un modelo sobre la dinámica del VIH con delay usando un esquema de diferencias finitas no estándar(2019-08-20) Naranjo Garcés, Jhon JairoEn este trabajo planteamos un nuevo modelo por medio de un conjunto de ecuaciones diferenciales con retardo para describir la infección intracelular por VIH, donde existen dos poblaciones de células, las que permiten que el virus se multiplique y las que están pasando al modo de producción de virus. El modelo es formulado de tal manera que existe un delay fijo durante la fase de eclipse. Las simulaciones numéricas son realizadas con un esquema numérico diseñado bajo la metodología de los esquemas de diferencias no estándar el cual preserva las propiedades del modelo continuo.Publicación Acceso abierto Distribuciones de Probabilidad Asimétrica con Soporte Positivo Beta Potencia-Normal(2019-09-03) Martínez Guerra, María AlejandraLa distribución logarítmica normal (LN) es una distribución de probabilidad con un logaritmo distribuido normalmente que se obtiene como una transformación de la distribución normal ordinaria y se suele utilizar a menudo en situaciones en las que los valores presentan sesgo a la derecha como, por ejemplo, para determinar precios de acciones, precios de propiedades inmobiliarias, escalas salariales, tamaños de depósitos de aceite entre otros. En muchas de estas situaciones, la asimetría de la distribución y su curtosis están por encima o por debajo de lo esperado para el modelo LN, por lo que es necesario pensar en un modelo más flexible que logres tal desviación al modelar datos positivos. Varios autores han introducido familias de distribuciones que permiten modelar variables con soporte positivo y diferentes grados de asimetría y curtosis. Una de las más reconocidas corresponde al modelo ln-skew-normal (LSN), la cual fue estudiada por Mateus-Figueras (2003-2004), quien estudia las propiedades de este modelo.Publicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre III - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VIII - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre I - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VI - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre V - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de estudio - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre VII - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre IV - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Plan de Curso - Semestre II - Versión IV(2019-12) Matemáticas, DepartamentoPublicación Acceso abierto Vectores propios generalizados y forma canónica de Jordan(2020-06-10) Castro Martínez, Paola Andrea; Guzmán Navarro, Ricardo MiguelIn this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions.Publicación Acceso abierto Teorema de descomposición de módulos sobre dominios de ideales principales(2020-06-10) Arteaga Genes, Lina Paola; Guzmán Navarro, Ricardo MiguelIn this work an introductory study of module theory is made. A module is a structure defined analogously to a vectorial space but replacing the field by a ring. First, we provide some definitions, notations, and key necessary results which are going to help us with the understanding of the structure of finite generated modules (F.G.M) over a principal ideal domain (P.I.D). The focus of this project is the study of module theory, principally by using tools like ring theory and group theory. Finally, an application of the module decomposition theorem over P.I.D. to the Jordan and rational normal forms is presented, i.e. we are going to establish a connection between an important theorem of module theory and some linear algebra structures.Publicación Acceso abierto Extensión de algunos resultados de funciones analíticas a funciones armónicas(2020-07-12) Méndez Díaz, José EstebanEn el estudio del conjunto de los números complejos y las funciones definidas en el, se define la diferenciabilidad en el sentido complejo de manera similar a la diferenciabilidad conocida en R. Las funciones que son diferenciables en este sentido sobre un dominio las llamaremos funciones analíticas en , denotemos este conjunto por H( ). Además, dado que una función f : C ! C puede ser escrita como f = u + iv con u y v también definidas en , diremos que f es armónica en si las funciones u y v satisfacen las ecuaciones de Laplace, es decir, u = @2u @x2 + @2u @y2 = 0 y v = @2v @x2 + @2v @y2 = 0. Notaremos el conjunto de funciones armónicas en por A( ). Basados en estudios previos podemos afirmar que H( ) A( ), en este punto nos surge la pregunta ¿Se pueden extender resultados ya existentes para H( ) a A( )? La respuesta es afirmativa en algunos casos y en este trabajo mostraremos una parte de ellos como el Principio del argumento y definiremos las clases SH y S0H las cuales son analógas en el caso armónico a una clase bien conocida en el caso analático S.Publicación Acceso abierto Estimativas M^s p ,q -M^s p' ,q' para algunas ecuaciones lineales dispersivas en espacios de modulación(2021-01-21) Ramos Núñez, José Gregorio; Banquet Brango, Carlos AlbertoEn el presente trabajo se llevó a cabo la definición de los espacios de Modulación, los cuales se representaron con el símbolo Ms p ; q .Dichos espacios se aplicarón primeramente a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales a principios del siglo XXI, desde ese entonces los estudios se han desarrollado rápidamente, por esta razón se incluyeron diversos resultados que permitieron un análisis detallado de su comportamiento, con la finalidad de aplicar la teoría al cálculo de estimativos M^s p,q a algunas ecuaciones dispersivas lineales, tales como la Ecuación de Bejamin-Ono y la Ecuación de Boussinesq Modificada y Mejorada.Publicación Acceso abierto Aproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-Diferenciales(2021-06-27) Benítez, Duban; Arenas Tawil, Abraham JoséLos sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de resolver numéricamente. En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.Publicación Acceso abierto Método de cuadratura para resolver problemas con valores en la frontera(2021-06-27) Sánchez Montiel, Jean Carlos; Reyes Vásquez, Jorge ArmandoA través del estudio de fenómenos termodinámicos de difusión de materia y energía, así como de fenómenos de física de partículas se llega al modelo no lineal u'(0)+ f(λ, u(t)) = 0, t ∈ (0, π) u(0) = u(π) = 0. Motivados por todos estos fenómenos físicos y la suprema importancia de este tipo de modelo, nos vemos interesados en realizar un estudio cualitativo de existencia y comportamiento de las soluciones positivas y soluciones que cambian de signo. Todo este análisis lo realizaremos usando el método de cuadratura.
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