B.D. Matemáticas

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Examinando B.D. Matemáticas por Autor "Arenas Tawil, Abraham José"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis cualitativo de algunos modelos en epidemiología matemática a partir del modelo de Kermack-McKendrick
    (2023-02-17) Cuello Rodríguez, Dina María; Avilez Ortíz, Sergio Miguel; Arenas Tawil, Abraham José
    It is known that we are currently going through a pandemic, which is why it is extremely important to model the behavior of disease transmission, in this paper we intend to analytically address some models based on the Kermack-McKendrick model, which is a system composed of three connected nonlinear ordinary differential equations, which is a well-planned system to be mathematically acceptable and serves to detect parameters that allow taking respective measures to control diseases.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis numérico de un método de Galerkin para un problema evolutivo no lineal
    (Universidad de Cordoba, 2024-12-18) Muñoz López, Juan Alberto; Reales Martínez, Carlos Alberto; Arenas Tawil, Abraham José; Silgado Ballesta, Alberth
    El presente trabajo se centra en el desarrollo y análisis de un método numérico basado en el enfoque de Galerkin, aplicado a problemas evolutivos no lineales. Estos problemas surgen en diversos campos científicos, como la biología, la física y la ingeniería, y presentan desafíos significativos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En primer lugar, se introducen conceptos preliminares sobre los espacios de Sobolev, además fundamentales para el análisis del método. Posteriormente, se plantea un problema evolutivo no lineal como caso de estudio, explorando tanto su formulación como su solución numérica mediante el método de Galerkin en el contexto de los elementos finitos. Por último, se presentan dos ejemplos de aplicación que validan el uso del método de los elementos finitos para resolver problemas evolutivos no lineales, destacando su precisión y utilidad en escenarios prácticos
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    PublicaciónAcceso abierto
    Aproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-Diferenciales
    (2021-06-27) Benítez, Duban; Arenas Tawil, Abraham José
    Los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de resolver numéricamente. En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.
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    PublicaciónEmbargo
    Impacto de la conciencia de los enfermos en la transmisión de enfermedades en un modelo SIR
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-05) Navarro Benítez, Daniela; Arenas Tawil, Abraham José; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto
    En el presente trabajo, se llevó a cabo un análisis de un modelo matemático, el cual establece cinco subpoblaciones definidas como: susceptibles conscientes, susceptibles inconscientes, infectados consientes, infectados inconsciente y recuperados. Se realizó un análisis exhaustivo del nuevo sistema que permitió demostrar propiedades fundamentales del sistema que amplían la comprensión teórica de la propagación de enfermedades, tales como la existencia, unicidad, positividad y acotamiento de sus soluciones. Además, encontramos los puntos de equilibrio del modelo y se llevó a cabo un estudio detallado sobre la estabilidad local del punto de equilibrio que describe la ausencia de enfermedad en este sistema. Por último, se efectuaron simulaciones numéricas implementando el comando ode45 en el software MATLAB que permitieron comparar y sustentar la precisión de los resultados previamente obtenidos mediante métodos analíticos.
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    PublicaciónEmbargo
    Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-04) Negrete de la Rosa, Adriana Lucia; Arenas Tawil, Abraham José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Lloreda Zuñiga, Jimmy Herlin
    En este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.