Publicación: Semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma 1 + 2a + 3a^2 + · · · + na^{n−1}
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Resumen en español
En este trabajo estudiamos la familia de semigrupos numéricos Sn generados por colas de sucesiones del tipo 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , donde a ∈ N \ {0, 1}. Determinamos el conjunto generador minimal de Sn en el caso a = 2, mientras que para el caso en que a ≥ 3, logramos formular una conjetura plausible sobre el conjunto generador minimal, con base en los avances de argumentos teóricos, en los que usamos fuertemente las soluciones de ecuaciones diofánticas lineales de dos variables, y la evidencia computacional.
Resumen en inglés
In this work we study the family of numerical semigroups Sn generated by tails of succession of the type 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , where a ∈ N \ {0, 1}. We determine the minimal generating set of Sn in the case a = 2, while for the case in which a ≥ 3, we manage to formulate a worthy conjecture about the minimal generating set, based on the advances of theoretical arguments, in which we heavily use the solutions of two-variable linear Diophantine equations, and computational evidence