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Semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma 1 + 2a + 3a^2 + · · · + na^{n−1}

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dc.contributor.advisorBorja Soto, Jerson Manuel
dc.contributor.authorNegrete Vega, Ismael Emiro
dc.contributor.juryGaleano, Hugo
dc.contributor.juryGutierrez, Ismael
dc.date.accessioned2024-09-30T22:07:22Z
dc.date.available2024-09-30T22:07:22Z
dc.date.issued2024-09-19
dc.description.abstractEn este trabajo estudiamos la familia de semigrupos numéricos Sn generados por colas de sucesiones del tipo 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , donde a ∈ N \ {0, 1}. Determinamos el conjunto generador minimal de Sn en el caso a = 2, mientras que para el caso en que a ≥ 3, logramos formular una conjetura plausible sobre el conjunto generador minimal, con base en los avances de argumentos teóricos, en los que usamos fuertemente las soluciones de ecuaciones diofánticas lineales de dos variables, y la evidencia computacional.spa
dc.description.abstractIn this work we study the family of numerical semigroups Sn generated by tails of succession of the type 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , where a ∈ N \ {0, 1}. We determine the minimal generating set of Sn in the case a = 2, while for the case in which a ≥ 3, we manage to formulate a worthy conjecture about the minimal generating set, based on the advances of theoretical arguments, in which we heavily use the solutions of two-variable linear Diophantine equations, and computational evidenceeng
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsResumen................................................................................ IIIspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos ...................................................................Vspa
dc.description.tableofcontentsIntroducción ..........................................................................1spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares.............................................................................................................4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Divisibiliad y máximo común divisor ................................................................4spa
dc.description.tableofcontents1.2. La ecuación diofántica lineal .............................................................................6spa
dc.description.tableofcontents2. Semigrupos numéricos y submonoides de N....................................................7spa
dc.description.tableofcontents2.1. Semigrupos y monoides ...................................................................................7spa
dc.description.tableofcontents2.2. Semigrupos numéricos .....................................................................................8spa
dc.description.tableofcontents2.3. El género y el número de Frobenius ..............................................................13spa
dc.description.tableofcontents3. Semigrupos generados por 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1...................................17spa
dc.description.tableofcontents3.1. La sucesión de números 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1, con a ≥ 2 ..................17spa
dc.description.tableofcontents3.2. Semigrupos numéricos generados por las colas de la sucesión (yn)n .......20spa
dc.description.tableofcontents3.3. El caso a = 2 .........................................................................................................31spa
dc.description.tableofcontents3.4. Avances en el caso a ≥ 3 ....................................................................................37spa
dc.description.tableofcontentsConclusiones ...............................................................................................................40spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía ..................................................................................................................42spa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8663
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourcehttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.subject.keywordsNumerical semigroups
dc.subject.keywordsFrobenius problem
dc.subject.keywordsGenus
dc.subject.keywordsEmbedding dimension
dc.subject.proposalSemigrupos numéricos
dc.subject.proposalProblema de Frobenius
dc.subject.proposalGénero
dc.subject.proposalDimensión de embebimiento
dc.titleSemigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma 1 + 2a + 3a^2 + · · · + na^{n−1}spa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dspace.entity.typePublication
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