Publicación:
K-Marcos en espacios p−ádicos

Vista sencilla de ítem
dc.audience
dc.contributor.advisorFerrer Villar, Osmin Oberto
dc.contributor.authorVergara Ramírez, Miguel Alfonso
dc.contributor.juryBenítez Babilonia, Luis Enrique
dc.date.accessioned2023-12-14T14:36:30Z
dc.date.available2023-12-14T14:36:30Z
dc.date.issued2023-12-13
dc.description.abstractEn el presente trabajo se dará una reseña de la teoría de marcos en espacios de Hilbert, realizando una descripción de los aspectos fundamentales vía a la teoría de operadores, haciendo uso de [15] como guía principal. De igual forma se llevará a cabo un estudio de los K-marcos asociados a un operador acotado en espacios de Hilbert. Adicionalmente, se utilizará como herramienta elementos del análisis p−ádicos permitiendo la construcción de los marcos y K-marcos en espacios de Hilbert separables denotados por Hl(Qnp), por otro lado se dará un ejemplo concreto deun marco en Hl(Qnp), el cual no es una base para dicho espacio. Finalmente se realizará la construcción de un operador pseudodiferencial Al : Hl(Qnp) → Hl(Qnp), con el objetivo de garantizar la existencia de los K-marcos asociados al operador Al en los espacios Hl(Qnp). spa
dc.description.abstractIn this paper, We will give an overview of the theory of frames in Hilbert’s spaces, describing its various fundamental aspects of Hilbert’s spaces, carrying out a description of the fundamental aspects from the operators theory, using [15] as a main guide. In the same way a study of the K-frames associated to an operator in Hilbert spaces will be developed. In addition to this we will use as a resource the elements of the p − adic analysis in the construction of the p − adic the frames and K-frames in separable Hilbert spaces denoted by Hl(Qnp). On the other hand, we will give an example of a frame in Hl(Qnp), which is not a basis for the space previously mentioned. In conclusion, a pseudo-differential operator will be built.Al : Hl(Qnp) → Hl(Qnp), with the purpose of guarantee the existence of the K-frames associated to an operator on the spaces Hl(Qnp).eng
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría III
dc.description.tableofcontentsResumen Vspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos IXspa
dc.description.tableofcontents1. PRELIMINARES 5spa
dc.description.tableofcontents1.1. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.2. Conjuntos Ortonormales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents1.3. Operadores lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents2. MARCOS EN ESPACIOS DE HILBERT 22spa
dc.description.tableofcontents2.1. Marcos y sus propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.2. K-marcos en espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents3. ELEMENTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS p-ÁDICO 33spa
dc.description.tableofcontents3.1. Elementos básicos del análisis p-ádico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Números p-ádicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontentsTopología en Qp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41spa
dc.description.tableofcontents3.1.2. Integración en Qp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43spa
dc.description.tableofcontents3.2. Funciones localmente constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Espacio de Bruhat-Schwartz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46spa
dc.description.tableofcontents3.2.2. Carácteres aditivos en Qp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47spa
dc.description.tableofcontents3.2.3. Transformada de Fourier en Qnp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents3.2.4. Operadores pseudodiferenciales en Qnp . . . . . . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents3.3. Una base de Wavelet para los espacios Hl(C) . . . . . . . . . . . . . . . 49spa
dc.description.tableofcontents3.3.1. Los espacios Hl (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49spa
dc.description.tableofcontents3.3.2. Bases de Wavelet para los espacios Hl (C) . . . . . . . . . . . . . 49spa
dc.description.tableofcontents3.4. Marcos p-ádicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55spa
dc.description.tableofcontents4. CONCLUSIONES 59spa
dc.description.tableofcontents4.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59spa
dc.description.tableofcontents4.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 60spa
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7970
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
dc.relation.referencesSergio Albeverio y Sergei V Kozyrev. «Multidimensional basis of p-adic wavelets and representation theory». En: P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications 1 (2009), págs. 181-189.
dc.relation.referencesSergio Albeverio y VM Shelkovich. Theory of p-adic distributions: linear and nonlinear models. 370. Cambridge University Press, 2010.
dc.relation.referencesEdilberto Arroyo-Ortiz. «A note on the p-adic Kozyrev wavelets basis». En: Revista Colombiana de Matemáticas 55.1 (2021), págs. 1-12.
dc.relation.referencesEdilberto Arroyo-Ortiz y WA Zúñiga-Galindo. «Construction of p-adic covariant quantum fields in the framework of white noise analysis». En: Reports on Mathematical Physics 84.1 (2019), págs. 1-34.
dc.relation.referencesOle Christensen et al. An introduction to frames and Riesz bases. Vol. 7. Springer, 2003.
dc.relation.referencesIngrid Daubechies. «The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis». En: IEEE transactions on information theory 36.5 (1990), págs. 961-1005.
dc.relation.referencesIngrid Daubechies, Alex Grossmann e Yves Meyer. «Painless nonorthogonal expansions». En: Journal of Mathematical Physics 27.5 (1986), págs. 1271-1283.
dc.relation.referencesRonald G Douglas. «On majorization, factorization, and range inclusion of operators on Hilbert space». En: Proceedings of the American Mathematical Society 17.2 (1966), págs. 413-415.
dc.relation.referencesRichard J Duffin y Albert C Schaeffer. «A class of nonharmonic Fourier series». En: Transactions of the American Mathematical Society 72.2 (1952), págs. 341-366.
dc.relation.referencesLaura G˘avru¸ta. «Frames for operators». En: Applied and Computational Harmonic Analysis 32.1 (2012), págs. 139-144.
dc.relation.referencesFernando Q Gouvêa y Fernando Q Gouvêa. p-adic Numbers. Springer, 1997.
dc.relation.referencesMarc D Hauser. «Sources of acoustic variation in rhesus macaque (Macaca mulatta)) Vocalizations». En: Ethology 89.1 (1991), págs. 29-46.
dc.relation.referencesIV Volovich, EI Zelenov et al. p-adic Analysis and Mathematical Physics. Vol. 1. World Scientific, 1994.
dc.relation.referencesRudin W. «Real and Complex Analysis McGraw-Hill Singapore». En: (1986).
dc.relation.referencesXiangchun Xiao, Yucan Zhu y Laura G˘avru¸ta. «Some properties of K-frames in Hilbert spaces». En: Results in mathematics 63.3-4 (2013), págs. 1243-1255.
dc.relation.referencesWA Zúñiga-Galindo. «Non-Archimedean white noise, pseudodifferential stochastic equations, and massive Euclidean fields». En: Journal of Fourier Analysis and Applications 23.2 (2017), págs. 288-323.
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsP−adic
dc.subject.keywordsK-Marcos
dc.subject.keywordsHilbert space
dc.subject.proposalP−ádicosspa
dc.subject.proposalK-Marcosspa
dc.subject.proposalEspacio de Hilbertspa
dc.titleK-Marcos en espacios p−ádicosspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dspace.entity.typePublication
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 2 de 2
No hay miniatura disponible
Nombre:
Tesis_Miguel_2023_final__Copy_ (2).pdf
Tamaño:
693.96 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
No hay miniatura disponible
Nombre:
AutorizaciónPublicación Miguel Vergara.pdf
Tamaño:
395.02 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
Bloque de licencias
Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
15.18 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción:
Descargar
Colecciones
B.J.A. Tesis