Examinando por Materia "Stability"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis teórico de un modelo de deflexión de placas
    (2022-09-01) Corpa Liñan, Luis Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto; Villamizar Roa, Élder Jesús
    This thesis is devoted to the study of the initial value problem for a nonlinear plate equation in Rn × (0, ∞) with initial data in Modulation spaces, which includes the Bessel-potential Hs p and Besov B s p,q spaces, for large enought regularity index s. We derive a set of time-decay estimates for the corresponding linear plate equation on the framework of modulation spaces, and then, we use these results to analyze the existence and asymptotic stability of global solutions of the nonlinear problem.
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    PublicaciónEmbargo
    Impacto de la conciencia de los enfermos en la transmisión de enfermedades en un modelo SIR
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-05) Navarro Benítez, Daniela; Arenas Tawil, Abraham José; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto
    En el presente trabajo, se llevó a cabo un análisis de un modelo matemático, el cual establece cinco subpoblaciones definidas como: susceptibles conscientes, susceptibles inconscientes, infectados consientes, infectados inconsciente y recuperados. Se realizó un análisis exhaustivo del nuevo sistema que permitió demostrar propiedades fundamentales del sistema que amplían la comprensión teórica de la propagación de enfermedades, tales como la existencia, unicidad, positividad y acotamiento de sus soluciones. Además, encontramos los puntos de equilibrio del modelo y se llevó a cabo un estudio detallado sobre la estabilidad local del punto de equilibrio que describe la ausencia de enfermedad en este sistema. Por último, se efectuaron simulaciones numéricas implementando el comando ode45 en el software MATLAB que permitieron comparar y sustentar la precisión de los resultados previamente obtenidos mediante métodos analíticos.
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    PublicaciónEmbargo
    Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-04) Negrete de la Rosa, Adriana Lucia; Arenas Tawil, Abraham José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Lloreda Zuñiga, Jimmy Herlin
    En este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.
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    PublicaciónEmbargo
    Modelo matemático de la fase inicial de la pandemia de COVID-19 mediante el uso de ecuaciones diferenciales con retardo
    (Universidad de Córdoba, 2024-10-24) Sáenz Sáenz, Miguel Ángel; Arenas Tawil, Abraham Jose; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Cruz Guerrero, Richard Alexander, de La
    En este trabajo nos hemos centrado en la modelización y análisis de la propagación de la etapa inicial de la pandemia del COVID-19 mediante ecuaciones diferenciales con retraso. A través del sistema de Ecuaciones (1.14), se ha propuesto un modelo que captura la dinámica de las poblaciones involucradas: susceptibles (S), infectados sintomáticos (I), infectados asintomáticos (A) y recuperados (R). En el análisis realizado se demostró la positividad y acotamiento de las soluciones del modelo. Esto asegura que las poblaciones se mantengan en rangos realistas y evita comportamientos no físicos. Además, se ha logrado demostrar la existencia y unicidad de las soluciones, lo que proporciona una base sólida para la predicción de la propagación de la enfermedad. Un enfoque clave ha sido el análisis de estabilidad, que ofrece información esencial sobre la evolución a largo plazo de las poblaciones. Esto es fundamental para comprender si las intervenciones de salud pública serán efectivas y si las poblaciones alcanzarán un equilibrio estable y además se ha desarrollado un esquema de diferencias finitas no estándar que garantiza la positividad y estabilidad de las soluciones numéricas. Este enfoque tiene aplicaciones concretas en la simulación y predicción de la propagación del virus.
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    PublicaciónEmbargo
    Modelos de carrera criminal contagiosa con bifurcaciones hacia atrás
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-03) Rivas Hernández, Estefania; Arenas Tawil, Abraham Jose; Avilez Ortiz, Sergio Miguel; Reyes Vásquez, Jorge Armando
    En esta monografía, inicialmente se presenta un modelo de criminalidad parcialmente contagioso propuesto por [1]. El modelo se compone de tres categorías: individuos susceptibles, individuos encarcelados, individuos desertores. Se estudian propiedades esenciales como la existencia y unicidad, la positividad y acotación de las soluciones del modelo propuesto, asegurando que las soluciones sean coherentes y realistas en el contexto del contagio conductual del crimen. También estudiamos los puntos de equilibrio del sistema, identificando las condiciones en las que el número de individuos en cada categoría permanece constante. Posteriormente, se analiza la estabilidad de estos puntos de equilibrio desde una perspectiva local. Además, comprobamos la posibilidad de bifurcaciones hacia atrás en el modelo. Por último, realizamos una serie de simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para contrastar y validar los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, proporcionando una conexión entre los aspectos analíticos y los resultados prácticos del modelo de contagio conductual del crimen. Por otro lado, se estudia un segundo modelo penal de contagio completo, ver [1] tomando como base el modelo de criminalidad parcialmente contagioso. A este modelo se le realizan todos los estudios y análisis del modelo de criminalidad parcialmente contagioso.