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Solución numérica para un problema de estructuras delgadas

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.advisorReales Martínez, Carlos Albertospa
dc.contributor.advisorVelásquez Ramos, Iván Daríospa
dc.contributor.authorCausil Pérez, José Manuel
dc.date.accessioned2022-11-19T19:42:29Z
dc.date.available2022-11-19T19:42:29Z
dc.date.issued2022-11-18
dc.description.abstractEste trabajo está dedicado al estudio de la aproximación numérica de dos problemas de valores en la frontera usando el método de elementos virtuales. En la primera parte aproximamos las soluciones del problema de vibración de una placa delgada simplemente apoyada, modelada con las ecuaciones de Kirchhoff-Love. En la segunda parte del trabajo estudiamos el problema elíptico de sexto orden con condiciones de frontera del tipo sujeta y simplemente apoyada.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticasspa
dc.description.modalityMonografíasspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen VIIspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos IXspa
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN 1spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares 5spa
dc.description.tableofcontents1.1. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.3. Desigualdad de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12spa
dc.description.tableofcontents2. El problema de vibración de una placa delgada usando el método de Ciarlet Raviart 19spa
dc.description.tableofcontents2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Notaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.2. La formulación variacional espectral continua . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.2.1. El problema fuente continuo asociado . . . . . . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents2.2.2. Resultados de regularidad y caracterización espectral . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents2.3. Discretización del problema modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27spa
dc.description.tableofcontents2.3.1. Espacios de elementos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27spa
dc.description.tableofcontents2.3.2. Formas discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents2.4. Formulación variacional espectral discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . 31spa
dc.description.tableofcontents2.4.1. El problema fuente discreto asociado . . . . . . . . . . . . . . . 31spa
dc.description.tableofcontents2.4.2. Caracterización espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32spa
dc.description.tableofcontents2.5. Convergencia y estimaciones del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32spa
dc.description.tableofcontents3. Una discretización de elementos virtuales C1 .. C0 para una ecuación elíptica de sexto orden usando el método de Ciarlet Raviart 37spa
dc.description.tableofcontents3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37spa
dc.description.tableofcontents3.2. El problema elíptico de sexto orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Condiciones de contorno simplemente apoyada . . . . . . . . . 40spa
dc.description.tableofcontents3.2.2. Resultados de regularidad para w y u . . . . . . . . . . . . . . . 44spa
dc.description.tableofcontents3.2.3. Condiciones de contorno sujetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44spa
dc.description.tableofcontents3.3. Problema discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents3.3.1. Espacios de elementos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents3.3.2. Formas discretas definidas en espacios de elementos virtuales . 47spa
dc.description.tableofcontents3.3.3. Buen planteamiento del problema discreto . . . . . . . . . . . . 51spa
dc.description.tableofcontents3.4. Convergencia y estimativos del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52spa
dc.description.tableofcontents3.4.1. Estimaciones del error en L^2(W) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56spa
dc.description.tableofcontents3.5. Resultados numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60spa
dc.description.tableofcontents3.5.1. Las condiciones de contorno (SSBC) . . . . . . . . . . . . . . . . 62spa
dc.description.tableofcontentsTest 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62spa
dc.description.tableofcontentsTest 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63spa
dc.description.tableofcontents3.5.2. The (CBC) conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63spa
dc.description.tableofcontentsCONCLUSIÓN Y TRABAJO FUTURO 67spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 69spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6836
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsconvergence and error estimateseng
dc.subject.keywordsPoincaré inequalityeng
dc.subject.keywordsLax Milgran's lemmaeng
dc.subject.keywordsBilinear formseng
dc.subject.keywordsKirchhoff-love plate vibrationeng
dc.subject.keywordsSobolev spaceseng
dc.subject.keywordsVirtual elementseng
dc.subject.keywordsCiarlet raviarteng
dc.subject.proposalElementos virtualesspa
dc.subject.proposalConvergencia y estimativos de errorspa
dc.subject.proposalDesigualdad de Poincaréspa
dc.subject.proposalLema de Lax Milgranspa
dc.subject.proposalFormas bilinealesspa
dc.subject.proposalVibración de placas de Kirchhoff-Lovespa
dc.subject.proposalCiarlet Raviartspa
dc.titleSolución numérica para un problema de estructuras delgadasspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
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dc.type.contentTextspa
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