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La ecuación de boussinesq fraccionaria en tiempo y espacio

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dc.contributor.advisorBanquet Brango, Carlos Alberto
dc.contributor.authorPeralta Lopez, Willington Rafael
dc.contributor.juryPérez Reyes, Edgardo Enrique
dc.contributor.juryReales Martínez, Carlos Alberto
dc.date.accessioned2024-01-18T15:08:56Z
dc.date.available2024-01-18T15:08:56Z
dc.date.issued2024-01-18
dc.description.abstractEl propósito de este trabajo de investigación es el estudio del problema de valor inicial para la ecuación de Boussinesq fraccionaria en tiempo y espacio. Para el caso de las derivadas temporales se usa el abordaje de Caputo y las derivadas fracionarias en espacio son definidas usando transformada de Fourier. Después de obtener una versión integro-diferencial de la ecuación de Boussinesq se obtienen resultados de buena colocación local o global en tiempo sobre espacios Lp-débiles. La ecuación de Boussinesq se utiliza para modelar fenómenos físicos tales como la propagación de ondas dispersivas no lineales, lo cual es una razón más para estudiar este tipo de problemas.spa
dc.description.abstractThe purpose of this research work is the study of the initial value problem for the fractional, in time and space, Boussinesq equation. For the case of time derivatives, the Caputo approach is used and the fractional derivatives in space are defined using the Fourier transform. After obtaining an integro-differential version of the Boussinesq equation, results were obtained for local or global well-posedness in time on Lp-weak spaces. The Boussinesq equation is used to model physical phenomena such as nonlinear dispersive wave propagation, which is one more reason to study this type of problem.eng
dc.description.degreelevelMaestría en matematicas
dc.description.degreenameMagíster en matemáticas
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN 1spa
dc.description.tableofcontents1. PRELIMINARES 5spa
dc.description.tableofcontents1.1. Espacios Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios Lp débiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.2.1. Función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8spa
dc.description.tableofcontents1.2.2. Reordinamiento decreciente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13spa
dc.description.tableofcontents1.2.3. Desigualdad de Hardy y Littelewood . . . . . . . . . . . . . . . 16spa
dc.description.tableofcontents1.2.4. Función maximal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16spa
dc.description.tableofcontents1.2.5. El espacio de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17spa
dc.description.tableofcontents1.3. Funciones de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18spa
dc.description.tableofcontents2. CÁLCULO FRACCIONARIO 22spa
dc.description.tableofcontents2.1. Algunos antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.2. La integral fraccionaria de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents2.3. La derivada fraccionaria de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents2.4. La Derivada Fraccionaria de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32spa
dc.description.tableofcontents3. ECUACIÓN DE BOUSSINESQ FRACCIONARIA EN TIEMPO Y ESPACIO 38spa
dc.description.tableofcontents3.1. Estimativas de decaimiento temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43spa
dc.description.tableofcontents3.2. Estimativas de las no linealidades del sistema . . . . . . . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents3.3. Solución local y global del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53spa
dc.description.tableofcontents4. CONCLUSIONES 59spa
dc.description.tableofcontents4.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59spa
dc.description.tableofcontents4.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 60spa
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8022
dc.publisherUniversidad de Cordoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsFractional calculus
dc.subject.keywordsNonlinear partial differential equations
dc.subject.keywordsBoussinesq equation
dc.subject.keywordsLp-weak spaces
dc.subject.keywordsMittag-Leffler functions
dc.subject.keywordsCaputo fractional derivative
dc.subject.keywordsFourier transform
dc.subject.proposalCálculo fraccionario
dc.subject.proposalEcuaciones diferenciales parciales no lineales
dc.subject.proposalEcuación de Boussinesq
dc.subject.proposalEspacios Lp-debiles
dc.subject.proposalFunciones de Mittag-Leffler
dc.subject.proposalDerivada fraccionaria de Caputo
dc.subject.proposalTransformada de Fourier
dc.titleLa ecuación de boussinesq fraccionaria en tiempo y espaciospa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
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dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
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