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Modelo matemático de la fase inicial de la pandemia de COVID-19 mediante el uso de ecuaciones diferenciales con retardo

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dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham Jose
dc.contributor.authorSáenz Sáenz, Miguel Ángel
dc.contributor.juryPérez Reyes, Edgardo Enrique
dc.contributor.juryCruz Guerrero, Richard Alexander, de La
dc.date.accessioned2024-10-24T18:02:49Z
dc.date.available2025-10-23
dc.date.available2024-10-24T18:02:49Z
dc.date.issued2024-10-24
dc.description.abstractEn este trabajo nos hemos centrado en la modelización y análisis de la propagación de la etapa inicial de la pandemia del COVID-19 mediante ecuaciones diferenciales con retraso. A través del sistema de Ecuaciones (1.14), se ha propuesto un modelo que captura la dinámica de las poblaciones involucradas: susceptibles (S), infectados sintomáticos (I), infectados asintomáticos (A) y recuperados (R). En el análisis realizado se demostró la positividad y acotamiento de las soluciones del modelo. Esto asegura que las poblaciones se mantengan en rangos realistas y evita comportamientos no físicos. Además, se ha logrado demostrar la existencia y unicidad de las soluciones, lo que proporciona una base sólida para la predicción de la propagación de la enfermedad. Un enfoque clave ha sido el análisis de estabilidad, que ofrece información esencial sobre la evolución a largo plazo de las poblaciones. Esto es fundamental para comprender si las intervenciones de salud pública serán efectivas y si las poblaciones alcanzarán un equilibrio estable y además se ha desarrollado un esquema de diferencias finitas no estándar que garantiza la positividad y estabilidad de las soluciones numéricas. Este enfoque tiene aplicaciones concretas en la simulación y predicción de la propagación del virus.spa
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsResumen IIIspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos Vspa
dc.description.tableofcontentsObjetivos VIIspa
dc.description.tableofcontents1. Introducción General 1spa
dc.description.tableofcontents1.1. Preliminares de las ecuaciones diferenciales con retardo 2spa
dc.description.tableofcontents1.2. Diseño de un modelo de transmisión de COVID-19 con retardo 11spa
dc.description.tableofcontents2. Características de las soluciones del Modelo 15spa
dc.description.tableofcontents2.1. Existencia y Unicidad 15spa
dc.description.tableofcontents2.2. Acotamiento de las soluciones 18spa
dc.description.tableofcontents2.3. Positividad 19spa
dc.description.tableofcontents3. Análisis de estabilidad de las soluciones del Modelo 23spa
dc.description.tableofcontents4. Construcción de un esquema discreto 37spa
dc.description.tableofcontents4.1. Simulaciones 38spa
dc.description.tableofcontents4.2. Conclusión 47spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 49spa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Institucional Unicórdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8680
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
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dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourceUniversidad de Córdoba
dc.subject.keywordsModel
dc.subject.keywordsDelays
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dc.subject.proposalModelo
dc.subject.proposalRetardos
dc.subject.proposalEstabilidad
dc.titleModelo matemático de la fase inicial de la pandemia de COVID-19 mediante el uso de ecuaciones diferenciales con retardospa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
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