Examinando por Autor "Villamizar Roa, Élder Jesús"

Mostrando 1 - 4 de 4
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis teórico de un modelo de deflexión de placas
    (2022-09-01) Corpa Liñan, Luis Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto; Villamizar Roa, Élder Jesús
    This thesis is devoted to the study of the initial value problem for a nonlinear plate equation in Rn × (0, ∞) with initial data in Modulation spaces, which includes the Bessel-potential Hs p and Besov B s p,q spaces, for large enought regularity index s. We derive a set of time-decay estimates for the corresponding linear plate equation on the framework of modulation spaces, and then, we use these results to analyze the existence and asymptotic stability of global solutions of the nonlinear problem.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio de un sistema de Klein-Gordon-Schrödinger fraccionario en tiempo y espacio en el marco de los espacios Lp débiles
    (2022-09-01) Guerra Ramos, Nafer Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto; Villamizar Roa, Élder Jesús
    The description of many natural phenomena is given thanks to the theory of differential equations and calculus. The latter has evolved in recent decades into what is known as fractional calculus, consolidating itself as a powerful tool that has largely made up for the limitations of integer calculus. In this work, we use tools from calculus with fractional derivatives in time and space to study an initial value problem for a nonlinear Klein-Gordon-Schrödinger system (KGS) in Rn × R, with n ≥ 1, considering general polynomial nonlinearities including, in particular, the classical Yukawa model describing the interaction between nucleons and scalar mesons. We analyse time decay estimates for the associated linear system and demonstrate the existence of local and global mild solutions of the fractional KGS system with initial data in the framework of weak L p spaces. Finally we study the asymptotic behavior of the global mild solutions.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Existencia de soluciones para un sistema no lineal de ecuaciones de Schrödinger de orden fraccionario
    (Universidad de Córdoba, 2022-09-01) González Cavadía, Edilberto; Banquet Brango, Carlos Alberto; Villamizar Roa, Élder Jesús
    Este trabajo está dedicado al análisis de un sistema acoplado de ecuaciones fraccionarias de Schrödinger en $R^n x R$, $n \geq 1$, con no linealidades polinómicas, considerando la variación fraccionaria del tiempo en el sentido de Caputo, y una dispersión espacial fraccionaria. Probamos la existencia de soluciones locales y globales mild, así como la estabilidad asintótica de las soluciones globales mild, con datos iniciales en una gran clase de espacios singulares, a saber, los espacios $L^p$ débiles. Como consecuencia, derivamos la existencia de soluciones locales y globales mild, la estabilidad asintótica de soluciones globales mild y la existencia de soluciones autosimilares para la ecuación de Schrödinger fraccionaria espacio-temporal en el marco de los espacios $L^p$ débiles.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Existencia de soluciones para una ecuación no lineal de placas termoelásticas
    (Universidad de Córdoba, 2022-08-31) Doria Jiménez, Mario Miguel; Banquet Brango, Carlos Alberto; Villamizar Roa, Élder Jesús
    Este trabajo está dedicado al análisis teórico de un modelo de placa termoelástica no lineal en $\mathbb{R}^n\times [0,\infty)$, $n\geq 1$. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones suaves locales en el marco de los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^n)$, $n\geq 1$, para datos iniciales lo suficientemente pequeños en espacios $L^1(\mathbb{R}^n)\cap H^s(\mathbb{R}^n)$. Para derivar los resultados de existencia, desarrollamos nuevas estimaciones con base en el problema lineal correspondiente, y estimaciones no lineales, de la forma integro-diferencial obtenida a partir del principio de Duhamel.