Examinando por Autor "Arenas Tawil, Abraham José"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis cualitativo de algunos modelos en epidemiología matemática a partir del modelo de Kermack-McKendrick
    (2023-02-17) Cuello Rodríguez, Dina María; Avilez Ortíz, Sergio Miguel; Arenas Tawil, Abraham José
    It is known that we are currently going through a pandemic, which is why it is extremely important to model the behavior of disease transmission, in this paper we intend to analytically address some models based on the Kermack-McKendrick model, which is a system composed of three connected nonlinear ordinary differential equations, which is a well-planned system to be mathematically acceptable and serves to detect parameters that allow taking respective measures to control diseases.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis numérico de un método de Galerkin para un problema evolutivo no lineal
    (Universidad de Cordoba, 2024-12-18) Muñoz López, Juan Alberto; Reales Martínez, Carlos Alberto; Arenas Tawil, Abraham José; Silgado Ballesta, Alberth
    El presente trabajo se centra en el desarrollo y análisis de un método numérico basado en el enfoque de Galerkin, aplicado a problemas evolutivos no lineales. Estos problemas surgen en diversos campos científicos, como la biología, la física y la ingeniería, y presentan desafíos significativos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En primer lugar, se introducen conceptos preliminares sobre los espacios de Sobolev, además fundamentales para el análisis del método. Posteriormente, se plantea un problema evolutivo no lineal como caso de estudio, explorando tanto su formulación como su solución numérica mediante el método de Galerkin en el contexto de los elementos finitos. Por último, se presentan dos ejemplos de aplicación que validan el uso del método de los elementos finitos para resolver problemas evolutivos no lineales, destacando su precisión y utilidad en escenarios prácticos
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    PublicaciónAcceso abierto
    Aproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-Diferenciales
    (2021-06-27) Benítez, Duban; Arenas Tawil, Abraham José
    Los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de resolver numéricamente. En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.
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    PublicaciónEmbargo
    Impacto de la conciencia de los enfermos en la transmisión de enfermedades en un modelo SIR
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-05) Navarro Benítez, Daniela; Arenas Tawil, Abraham José; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto
    En el presente trabajo, se llevó a cabo un análisis de un modelo matemático, el cual establece cinco subpoblaciones definidas como: susceptibles conscientes, susceptibles inconscientes, infectados consientes, infectados inconsciente y recuperados. Se realizó un análisis exhaustivo del nuevo sistema que permitió demostrar propiedades fundamentales del sistema que amplían la comprensión teórica de la propagación de enfermedades, tales como la existencia, unicidad, positividad y acotamiento de sus soluciones. Además, encontramos los puntos de equilibrio del modelo y se llevó a cabo un estudio detallado sobre la estabilidad local del punto de equilibrio que describe la ausencia de enfermedad en este sistema. Por último, se efectuaron simulaciones numéricas implementando el comando ode45 en el software MATLAB que permitieron comparar y sustentar la precisión de los resultados previamente obtenidos mediante métodos analíticos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Incidencia del ciclo de aprendizaje basado en el modelo de las 5e como estrategia en el desarrollo del pensamiento numérico variacional asociado a la noción de derivada, en estudiantes de grado 11° del colegio La Salle Montería
    (Universidad de Córdoba, 2023-07-13) Maya Martínez, Roger Lenin; Arenas Tawil, Abraham José
    La investigación se llevó a cabo en el Colegio La Salle en la ciudad de Montería-Colombia, con estudiantes de grado 11. El estudio abordó la influencia del Aprendizaje basado en la indagación (ABI) ciclo de enseñanza 5E en los procesos de desarrollo de uno de los pensamientos en matemáticas: numérico variacional, específicamente en el concepto de la derivada. Se examinaron las diferencias entre los grupos de los estudiantes que se encuentran en entornos de enseñanza basados en el ABI y aquellos que reciben sus lecciones en un entorno de enseñanza convencional. Se analizaron los efectos de la intervención didáctica diseñada con enfoque constructivista, en los procesos de desarrollo del pensamiento numérico variacional asociado a la noción de la derivada. En este estudio, se realizó una revisión bibliográfica del aprendizaje basado en la indagación, su historia, los diferentes tipos de aprendizajes basados en la indagación. Además, se exploran beneficios de las metodologías de enseñanza basadas en ABI y el impacto que genera la competencia de indagación en los procesos de enseñanza-aprendizaje. De igual forma se documentaron toda una serie de lineamientos propuestos por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales con el fin de buscar las posibles relaciones con el concepto de la derivada. El enfoque de esta investigación es cuantitativo con un diseño cuasiexperimental, donde se trabajó con 98 estudiantes de ultimo grado del Colegio La Salle en Montería-Colombia en el año 2022. Para ello se utilizó un diseño de cuatro grupos, dos grupos experimentales y dos grupos control, con medidas repetidas. A partir de los datos proporcionados por los cuestionarios, los cuales fueron realizados teniendo en cuenta la Guía de orientación Saber 11 y posteriormente validados, se aplican pretest, postest y test de retención; este último consistió en el mismo postest, pero aplicado 30 días después, con el fin de analizar sus resultados a largo plazo. Se analizaron los datos de manera descriptiva y a través de un análisis de varianza de medidas repetidas para examinar las diferencias entre los grupos y el impacto de la estrategia ABI en el desarrollo del pensamiento numérico variacional asociado a la noción de la derivada Los resultados mostraron que existen diferencias significativas en las puntuaciones de los cuestionarios entre los grupos experimentales. Esto respalda la eficacia de la estrategia del Aprendizaje Basado en la Indagación 5E Lesson Cycle en el desarrollo del pensamiento numérico variacional asociado a la noción de la derivada. Además, se observó que la implementación de esta estrategia promovió un aprendizaje activo por parte de los estudiantes, lo que sugiere su utilidad en el contexto educativo.
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    PublicaciónEmbargo
    Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-04) Negrete de la Rosa, Adriana Lucia; Arenas Tawil, Abraham José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Lloreda Zuñiga, Jimmy Herlin
    En este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Un modelo de vacunación para el SARS-CoV-2 con ecuaciones diferenciales con retardo discreto
    (Universidad de Córdoba, 2022-10-06) Sepúlveda Morelo, Gabriel Eduardo; Arenas Tawil, Abraham José
    Las ecuaciones diferenciales con retardo son una de las herramientas de modelado matemático más poderosas y surgen naturalmente en diversas aplicaciones, desde las ciencias de la vida hasta la ingeniería y la física, siempre que los retrasos temporales sean importantes. En términos abstractos, las ecuaciones diferenciales funcionales describen sistemas dinámicos, cuando su evolución depende de la solución en tiempos anteriores. Luego de forjar fuertes vínculos entre la teoría de las ecuaciones diferenciales con retraso, la teoría de estabilidad y los aspectos prácticos de la epidemiología matemática, la estructura general de nuestra investigación está fijada en plantear y justificar un Modelo de Vacunación para el SARS-CoV-2 con Ecuaciones Diferenciales con Retardo Discreto. Estudiamos un tipo de modelo dinámico con retraso en el tiempo con respecto a la aplicación de dos dosis de vacunación contra el SARS-CoV-2. En este orden de ideas, primero obtenemos el punto de equilibrio libre de enfermedad y el número básico de reproducción R0 utilizando el método de matriz de próxima generación. Seguidamente, el sistema tiene un punto de equilibrio endémico único cuando R0 > 1. Luego discutimos la estabilidad de los puntos de equilibrio libre de enfermedad y el equilibrio endémico. También encontramos el valor crítico τ∗ en los puntos de equilibrio y obtenemos las condiciones para que el sistema tenga una Bifurcación de Hopf en dichos puntos.