B.J.A. Tesis

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Acceso abierto
Caracterización de marcos en espacios 2-Hilbert
(Universidad de Córdoba, 2022-09-03) Negrete Petro, Pedro Manuel; Ferrer Villar, Osmin
En este trabajo se da una caracterización de dos clases especiales de marcos, estos son los marcos duales y marcos de Parseval en espacios 2-Hilbert, además se prúeban algunas propiedades que se transfieren de los marcos en espacios de Hilbert a los marcos en espacios 2-Hilbert. Se dá una condición necesaria y suficiente para que una sucesión contable de vectores de un espacio 2-Hilbert sea un 2-marco de parseval. Por último se mostrará cómo construir 2-marcos y 2-marcos de parseval a partir de algunos operadores acotados.
Acceso abierto
Construcción y caracterización de marcos ortogonales en espacios de métrica indefinida
(Universidad de Córdoba, 2022-11-17) Polo Flórez, Osvaldo de Jesús; Ferrer Villar, Osmin
En el presente trabajo introducimos el concepto de marcos ortogonales en espacios de Krein, probamos la independencia de la elección de la simetría fundamental, y a partir de aquí obtenemos una serie de propiedades interesantes que estos cumplen. Demostramos que no hay distinción entre los marcos ortogonales en un espacio de Krein y los marcos ortogonales en su Hilbert asociado. Además, damos algunas caracterizaciones de los marcos en espacios de métrica indefinida, lo cual es una herramienta útil para construir nuevos ejemplos de marcos.