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dc.contributor.advisorGuzmán Navarro, Ricardo Miguelspa
dc.contributor.authorCastro Martínez, Paola Andreaspa
dc.coverage.spatialMontería, Córdobaspa
dc.date.accessioned2020-06-10T17:04:59Zspa
dc.date.available2020-06-10T17:04:59Zspa
dc.date.issued2020-06-10spa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2872spa
dc.description.abstractIn this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions.eng
dc.description.tableofcontentsResumen ivspa
dc.description.tableofcontentsAbstract vspa
dc.description.tableofcontentsIntroducción 1spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares 4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Números Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents1.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.3. El espacio vectorial Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents1.4. Polinomios con coeficientes C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13spa
dc.description.tableofcontents1.5. Valores y vectores propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17spa
dc.description.tableofcontents2. Polinomios anuladores 21spa
dc.description.tableofcontents2.1. Polinomios anuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.2. Polinomio minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents3. Vectores propios generalizados 26spa
dc.description.tableofcontents3.1. Vectores propios generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents3.2. Una descomposición de Cn como suma directa de subespacios propios generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents3.3. Caracterización del índice de un valor propio . . . . . . . . . . . . . . 40spa
dc.description.tableofcontents4. Teorema de Jordan y aplicaciones 45spa
dc.description.tableofcontents4.1. El teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents4.2. Consecuencias del Teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 66spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.language.isospaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2020spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/spa
dc.titleVectores propios generalizados y forma canónica de Jordanspa
dc.typeTrabajo de Grado - Pregradospa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.relation.references[1] J. Aldrich, Eigenvalue, eigenfunction, eigenvector, and related terms, Jeff Miller (Editor), Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics, 2006.spa
dc.relation.references[2] F. Brechenmacher, A Controversy and the writing of a history - The discusión of "small oscilaciones"(1760-1860) from the standpoint of the Controversy between Jordan and Kronecker (1874), Bulletin of the Belgian Mathematical Society, (Francia), 1, No. 13, (2006), 1-4.spa
dc.relation.references[3] F. Brechenmacher, Histoire du théorème de Jordan de la décomposition matricielle (1870-1930). Formes de représentation et méthodes de décomposition, Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS), Francia, 2006.spa
dc.relation.references[4] J. Fraleigh, Álgebra Abstracta, Addison-Wesley, Wilmington, 1988.spa
dc.relation.references[5] S. Grossman, Álgebra lineal, McGraw, México, 2012.spa
dc.relation.references[6] T. Hawkins, Cauchy and the spectral theory of matrices, Historia Mathematica, 2, No. 1, (1975), 1-29.spa
dc.relation.references[7] I.N Herstein, Álgebra moderna, Editorial Trillas, México, 1980.spa
dc.relation.references[8] K. Hoffman, R. Kunze, Álgebra lineal, Prentice Hall, México, 1973.spa
dc.relation.references[9] R. Horn, C. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, 1985.spa
dc.relation.references[10] P. Lancaster, M. Tismenetsky, The theory of matrices, Academic Press, San Diego, 1985.spa
dc.relation.references[11] C. Meyer, Matrix Analyisis and Applied Linear Algebra, SIAM, New York, 2010.spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercialspa
dc.subject.proposalPolinomios anuladoresspa
dc.subject.proposalVectores propios generalizadosspa
dc.subject.proposalForma canónica de Jordanspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dc.description.resumenEn el presente trabajo hacemos uso de los vectores propios generalizados para deducir la forma canónica de Jordan de una matriz cuadrada, y mostramos algunas aplicaciones de esta. Para ello, demostramos que C n se puede descomponer como suma directa de subespacios propios generalizados haciendo uso de los polinomios anuladores y el polinomio minimal. Probamos además que cada subespacio propio generalizado se puede descomponer como suma directa de subespacios cíclicos de Jordan. Finalmente, usamos las descomposiciones anteriormente mencionadas para demostrar el teorema de Jordan.spa
dc.subject.keywordsAnnihilator polynomialseng
dc.subject.keywordsGeneralized eigenvalueseng
dc.subject.keywordsJordan normal formeng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemáticospa
dc.publisher.facultyMatemáticaspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_16ecspa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa


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