Publicación:
Teorema de Radó-Kneser-Choquet como antecedente del Teorema del Mapeo de Riemann para funciones armónicas

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.authorRuíz Banquett, Aldair Enriquespa
dc.coverage.spatialMontería, Córdobaspa
dc.date.accessioned2020-04-10T17:15:27Zspa
dc.date.available2020-04-10T17:15:27Zspa
dc.date.issued2020-02-13spa
dc.description.abstractEl objetivo principal de este trabajo es estudiar el Teorema de Radó-Kneser-Choquet, el cual trata de las asignaciones armónicas del disco unitario en regiones convexas. El teorema de Radó-Kneser-Choquet, en pocas palabras construye un mapeo armónico del disco unitario en cualquier dominio convexo acotado, con una correspondencia prescrita. Este teorema fue propuesto por primera vez en 1926 por Tibor Radó, quien lo planteó como un problema en el Jahresberichte (en sus informes anuales). Después, Helmut Kneser proporcionó una prueba breve y elegante. Luego, pasó un período de casi 20 años antes de que Gustave Choquet, aparentemente inconsciente de la nota de Kneser, redescubriera el resultado y diera una prueba detallada que presenta algunas características en común con Kneser, pero en general se puede decir que no es lo mismo. De hecho, los dos enfoques permiten que el teorema se generalice en diferentes direcciones. Para ello, nos centraremos en algunos resultados principales como: El Teorema del mapeo de Riemann para funciones analíticas, Teorema de Ascoli, Teorema de Montel, Teorema de Lewy, la ecuación de Beltrami, entre otros, que darán paso a la demostración de nuestro teorema principal.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminaresspa
dc.description.tableofcontents1.1. Funciones Armónicasspa
dc.description.tableofcontents1.2. El Problema de Dirichlet en el discospa
dc.description.tableofcontents1.3. Teorema de Montelspa
dc.description.tableofcontents1.4. Teorema de Hurwitzspa
dc.description.tableofcontents1.5. Teorema del mapeo de Riemmanspa
dc.description.tableofcontents2. Teorema de Radó-Kneser-Choquetspa
dc.description.tableofcontents2.1. Propiedades generales de mapeos armónicosspa
dc.description.tableofcontents2.2. Teorema de Lewyspa
dc.description.tableofcontents2.3. Lema de Heinzspa
dc.description.tableofcontents2.4. Teorema de Radóspa
dc.description.tableofcontents2.5. Teorema de Radó-Kneser-Choquetspa
dc.description.tableofcontents2.6. Comentarios y consideraciones finalesspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2597spa
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.relation.references[1] P. Duren and W. Hengartner, Harmonic mappings of multiply connected domains. pacific journal of mathematics, 180(2) (1997), 201-219.spa
dc.relation.references[2] J. Clunie and T. Sheil-Small, Harmonic univalent functions. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser.A.I, 9 (1984), 3-25.spa
dc.relation.references[3] J.Conway, Functions of One Complex Variable.2ed.Springer-Verlag,NewYork, 1978.spa
dc.relation.references[4] P. Duren and W. Hengartner, A survey of harmonic mappings in the plane. Texas Tech University, Mathematics Series, 18 (1992), 1-15.spa
dc.relation.references[5] W. Hengartner and G. Schober, Harmonic Mappings with Given Dilatation. J. London Math . Soc. (2) 33 (1986) 473-483.spa
dc.relation.references[6] P. Duren, Harmonic Mappings in the Plane. Springer-Verlag, Cambridge Tracts in Mathematics, Cambridge University Press 2004.spa
dc.relation.references[7] T. Gronwall, Some remarks on conformal representation. Ann. Math., (Princeton), 16, (1914/15), 72-76.spa
dc.relation.references[8] L. Alhlfors,Complex Analysis. 3ed McGraw-Hill 1979.spa
dc.relation.references[9] J. Marsden and M. Hoffman, Análisis básico de variable compleja. Trillas, México, 1996.spa
dc.relation.references[10] B. Palka, An Introduction to Complex Function Theory. Springer-Verlag, New York, 1991.spa
dc.relation.references[11] R. Churchil and J. Brown, Complex Variables and Applications. McGraw-Hill Education, 2 Penn Plaza, New York, 9 (2009).spa
dc.relation.references[12] P. Duren, Univalent functions. Springer-Verlag, Grundlehren der mathematis-chen Wissenschaften 259, 1983.spa
dc.relation.references[13] C. Pommerenke, Univalent Functions. Vandenhoeck y Ruprecht, Göttingen, 1975.spa
dc.relation.references[14] W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis (Third Edition, McGraw-Hill, New York, 1976).spa
dc.relation.references[15] O. Giraldo, (2018). Teorema de la convergencia en el sentido del kernel de Carathéodory (Tesis de pregrado). Universidad de Córdoba, Montería, Colombia.spa
dc.relation.references[16] J. García, (2013). El Teorema de representación conforme de Riemann (Tesis pregrado). Universidad de Murcia, Murcia, España.spa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2020spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/spa
dc.subject.keywordsThe Radó-Kneser-Choquet Theoremspa
dc.subject.proposalTeorema de Radó-Kneser-Choquetspa
dc.titleTeorema de Radó-Kneser-Choquet como antecedente del Teorema del Mapeo de Riemann para funciones armónicasspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 2 de 2
Miniatura
Nombre:
Trabajo de grado doc-raiz.pdf
Tamaño:
1.79 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descripción:
Documento Principal
Descargar
No hay miniatura disponible
Nombre:
ESCANER.pdf
Tamaño:
898.77 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descripción:
Autorización de publicación de documentos
Descargar
Bloque de licencias
Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
14.48 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción:
Descargar
Colecciones
I.B. AutoArchivo