Publicación:
Existencia de soluciones para una ecuación no lineal de placas termoelásticas

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.advisorBanquet Brango, Carlos Albertospa
dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Élder Jesússpa
dc.contributor.authorDoria Jiménez, Mario Miguel
dc.date.accessioned2022-09-01T22:43:21Z
dc.date.available2023-08-31
dc.date.available2022-09-01T22:43:21Z
dc.date.issued2022-08-31
dc.description.abstractEste trabajo está dedicado al análisis teórico de un modelo de placa termoelástica no lineal en $\mathbb{R}^n\times [0,\infty)$, $n\geq 1$. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones suaves locales en el marco de los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^n)$, $n\geq 1$, para datos iniciales lo suficientemente pequeños en espacios $L^1(\mathbb{R}^n)\cap H^s(\mathbb{R}^n)$. Para derivar los resultados de existencia, desarrollamos nuevas estimaciones con base en el problema lineal correspondiente, y estimaciones no lineales, de la forma integro-diferencial obtenida a partir del principio de Duhamel.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticaspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría................................................................................................. Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen..................................................................................................................... IXspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos.............................................................................................. XIIIspa
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN................................................................................................... 1spa
dc.description.tableofcontents1. PRELIMINARES............................................................................................. 5spa
dc.description.tableofcontents1.1. Teoremas clásicos y definiciones básicas .................................................5spa
dc.description.tableofcontents1.2. Lemas técnicos....................................................................................................8spa
dc.description.tableofcontents1.3. Transformada de Föurier en L1...................................................................................11spa
dc.description.tableofcontents1.4. Espacio de Schwartz...............................................................................12spa
dc.description.tableofcontents1.5. Transformada de Föurier en L2...............................................................................18spa
dc.description.tableofcontents1.6. Distribuciones Temperadas......................................................................................19spa
dc.description.tableofcontents1.7. Espacios de Sobolev............................................................................................ 22spa
dc.description.tableofcontents2. MODELO DE PLACAS TERMOELÁSTICAS............................................................ 29spa
dc.description.tableofcontents2.1. Solución al modelo lineal...............................................................................................30spa
dc.description.tableofcontents2.2. Modelo no lineal..................................................................................................... 40spa
dc.description.tableofcontents2.3. Estimaciones lineales........................................................................................ 40spa
dc.description.tableofcontents3. EXISTENCIA DE SOLUCIONES............................................................................................ 69spa
dc.description.tableofcontents3.1. Estimaciones no lineales............................................................................................... 69spa
dc.description.tableofcontents3.2. Existencia y unicidad de solución local................................................... 72spa
dc.description.tableofcontents4. CONCLUSIONES.................................................................................................................... 77spa
dc.description.tableofcontents4.1. Conclusiones........................................................................................................................ 77spa
dc.description.tableofcontents4.2. Trabajos futuros......................................................................................................... 77spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía.............................................................................................................................. 79spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6510
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsPlatesspa
dc.subject.keywordsThermoelasticspa
dc.subject.keywordsEquationspa
dc.subject.keywordsDuhamelspa
dc.subject.keywordsSobolevspa
dc.subject.proposalPlacasspa
dc.subject.proposalTermoelásticasspa
dc.subject.proposalEcuaciónspa
dc.subject.proposalDuhamelspa
dc.subject.proposalSobolevspa
dc.titleExistencia de soluciones para una ecuación no lineal de placas termoelásticasspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TMspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dcterms.references[1] H. Amann y J. Escher. Analysis III. Springer, 2009. ISBN: 978-3-7643-7479-2. DOI: 10.1007/978-3-7643-7480-8.spa
dcterms.references[2] C. Banquet, G. Garbugio y É.J. Villamizar-Roa. «On the existence theory for nonlinear plate equations». En: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 73 (2022), págs. 1443-1460. DOI: 10.1007/s00033-021-01646-z.spa
dcterms.references[3] R. Denk, R. Racke e Y. Shibata. «Local Energy Decay Estimate of Solutions to the Thermoelastic Plate Equations in Two- and Three-Dimensional Exterior Domains». En: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 29 (2010), págs. 21-62. DOI: 10.4171/ZAA/1396.spa
dcterms.references[4] R. Denk, R. Racke e Y. Shibata. «Lp Theory for the Linear Thermoelastic Plate Equations in Bounded and Exterior Domains». En: Advances in Differential Equations 14 (2009), págs. 685-715.spa
dcterms.references[5] R. Denk y R. Reinhard. «Lp-resolvent estimates and time decay for generalized thermoelastic plate equations». En: Electronic Journal of Differential Equations 2006 (2006), págs. 35-48.spa
dcterms.references[6] P. Geredeli e I. Lasiecka. «Asymptotic analysis and upper semicontinuity with respect to rotational inertia of attractors to von Karman plates with geometrically localized dissipation and critical nonlinearity». En: Nonlinear Analysis. Theory, Methods&Applications. Series A: Theory and Methods 91 (2013), págs. 72-92. DOI: 10.1016/j.na.2013.06.008.spa
dcterms.references[7] L. Grafakos. Modern Fourier analysis. Springer, 2009. ISBN: 978-0-387-09433-5. DOI: 10.1007/978-0-387-09434-2.spa
dcterms.references[8] G. Grubb. Distributions and Operators. Springer, 2009. DOI: 10.1007/978- 0- 387-84895-2.spa
dcterms.references[9] F. Jones. Lebesgue Integration on Euclidean Space. Jones & Bartlett Publishers, 1993.spa
dcterms.references[10] E. Kreyszig. Introductory Functional Analysis with Applications.Wiley, 1978.spa
dcterms.references[11] I. Lasiecka, M. Pokojovy y X.Wan. «Global Existence and Exponential Stability for a Nonlinear Thermoelastic Kirchhoff-Love Plate». En: Nonlinear Analysis: Real World Applications 38 (2016), págs. 184-221. DOI: 10 . 1016 / j . nonrwa . 2017.04.001.spa
dcterms.references[12] I. Lasiecka, M. Pokojovy y X. Wan. «Long-time behavior of quasilinear thermoelastic Kirchhoff–Love plates with second sound». En: Nonlinear Analysis 186 (2019), págs. 219-258. DOI: 10.1016/j.na.2019.02.019.spa
dcterms.references[13] E. Lieb y M. Loss. Analysis (second Edition). American Mathematical Society, 2001.spa
dcterms.references[14] R. Quintanilla y R. Racke. «Stability for thermoelastic plates with two temperatures ». En: Discrete and Continuous Dynamical Systems 37 (2017), págs. 6333-6352. DOI: 10.3934/dcds.2017274.spa
dcterms.references[15] R. Racke e Y. Ueda. «Dissipative structures for thermoelastic plate equations in Rn». En: Advances in Differential Equations 21 (2016), págs. 601-630.spa
dcterms.references[16] R. Racke e Y. Ueda. «Nonlinear thermoelastic plate equations – Global existence and decay rates for the Cauchy problem». En: Journal of Differential Equations 263 (2017), págs. 8138-8177. DOI: 10.1016/j.jde.2017.08.036.spa
dcterms.references[17] R. Racke e Y. Ueda. «The Cauchy Problem for Thermoelastic Plates with Two Temperatures». En: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 39 (2020), págs. 103-129. DOI: 10.4171/ZAA/1653.spa
dcterms.references[18] W. Rudin. Real and Complex Analysis. The Statistician, 1987. ISBN: 9780070542341. DOI: 10.2307/2348852.spa
dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cfspa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 2 de 2
Miniatura
Nombre:
mariomigueldoriajimenez.pdf
Tamaño:
879.45 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descripción:
Descargar
No hay miniatura disponible
Nombre:
autorizaciondepublicacion.pdf
Tamaño:
335.52 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descripción:
Descargar
Bloque de licencias
Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
14.48 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción:
Descargar
Colecciones
B.J.A. Tesis