Publicación:
Comportamiento asintótico del número de Frobenius para semigrupos numéricos asociados a sucesiones de la forma x_n = n^k

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.advisorBorja Soto, Jerson Manuel
dc.contributor.advisorArias, Fabian
dc.contributor.authorTerán Meléndez, Jaider Enrique
dc.contributor.juryGarcía Gutiérrez, Ismael
dc.contributor.juryPinedo Tapia, Héctor
dc.date.accessioned2024-08-23T10:15:37Z
dc.date.available2024-08-23T10:15:37Z
dc.date.issued2024-08-22
dc.description.abstractEn este trabajo estudiamos las familias de semigrupos numéricos S_{n,k} = {x_{n+j} = (n + j)^k | j ∈ N }= ⟨n^k, (n + 1)^k, (n + 2)^k, . . .⟩ definidos para todo entero n ≥ 1, donde k ≥ 2 es un entero fijo. Probamos que la dimensión de embebimiento, e(Sn,2), tiene comportamiento asintótico lineal; generalizamos el trabajo hecho por Alessio Moscariello (para k = 2) en [3] y también probamos que el número de Frobenius para S_{n,k} tiene comportamiento asintótico como O(n^(k+ϵ)). Además, planteamos conjeturas para el comportamiento asintótico de e(S_{n,k}) para k ≥ 3 y sobre la posibilidad de eliminar el ϵ en O(n^(k+ϵ)).spa
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN 1spa
dc.description.tableofcontents1. Teoría de números y submonoides de N 5spa
dc.description.tableofcontents1.1. Teoría de Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.2. Semigrupos numéricos y submonoides de N . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents1.2.1. Conjuntos de Apéry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents1.2.2. Sistema minimal de generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17spa
dc.description.tableofcontents2. Semigrupos numéricos generados por sucesiones de la forma xn = nk 19spa
dc.description.tableofcontents2.1. Conjunto generador minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19spa
dc.description.tableofcontents2.2. Comportamiento asintótico de la dimensión de embebimiento de Sn,2 . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents2.3. Comportamiento asintótico del número de Frobenius de Sn,k para k ≥ 3 . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents2.4. Conjeturas y preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents3. Conclusiones 35spa
dc.description.tableofcontents3.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents3.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 37spa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co/home
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8623
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
dc.relation.references[1] Herbine M. Hashuga M. y A. Jensen. Numerical Semigroups Generated by Quadratic Sequences. Semigroup Forum, 2022, Vol. 104, 330–357.
dc.relation.references[2] Dutch K. y Rickett C. Conductors for sets of large integer squares. Notes on Number Theory y Discrete Mathematics, 2012, Vol. 18, No. 1, 16—21.
dc.relation.references[3] Alessio Moscariello. On integers which are representable as sums of large squares. International Journal of Number Theory, 2015, Vol. 11, No. 08, 2505-2511.
dc.relation.references[4] Branco M. B. Rosales J. C. y D. Torrão. The Frobenius problem for repunit numerical semigroups. Ramanujan Journal, 2016, Vol. 40, 323–334.
dc.relation.references[5] P. A. Rosales J. C. García-Sánchez. Numerical Semigroups. Springer-Verlag, New York, 2009.
dc.relation.references[6] Jiménez L. Rubiano G. y Gordillo J. Teoría de Números [Para principiantes]. Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá, Facultad de Ciencias, 2004.
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsNumerical semigroupseng
dc.subject.keywordsAsymptotic behavioreng
dc.subject.keywordsFrobenius numbereng
dc.subject.keywordsMinimal generating seteng
dc.subject.proposalSemigrupos numéricosspa
dc.subject.proposalComportamiento asintóticospa
dc.subject.proposalNúmero de Frobeniusspa
dc.subject.proposalConjunto generador minimalspa
dc.titleComportamiento asintótico del número de Frobenius para semigrupos numéricos asociados a sucesiones de la forma x_n = n^kspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dspace.entity.typePublication
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 2 de 2
Miniatura
Nombre:
TeránMeléndezJaiderEnrique.pdf
Tamaño:
370.64 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
No hay miniatura disponible
Nombre:
FormatoAutorizaciónPublicación.pdf
Tamaño:
271.49 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
Bloque de licencias
Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
15.18 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción:
Descargar
Colecciones
B.J.A. Tesis