Publicación: Metodología para modelar la asociación entre dos variables aleatorias continuas a través de funciones cópula: aplicación en datos biomédicos
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Resumen en español
La estimación de la fuerza de la dependencia entre dos variables aleatorias es importante en el análisis de los datos. Un método para hallar dicha asociación son las funciones cópulas, representada como una forma paramétrica conveniente para modelar la estructura de dependencia en distribuciones conjuntas de variables aleatorias. Existe una amplia gama de funciones cópulas, por lo que la elección de una cópula adecuada es uno de los grandes retos al que se enfrenta el investigador. Con este trabajo se busca proponer un mecanismo de selección de cópula usando pruebas analíticas y gráficas, entre las pruebas gráficas se encuentran los gráficos Chi-Plot y K-Plot. Entre sus resultados relevantes se encontró que para marginales normal, la mejor cópula es gaussiana con parámetro ρ = 0.88, para marginales log-normal, la cópula que mejor ajustó fue una frank con un parámetro de 4.438, para las marginales t-student, la cópula que mejor ajustó fue una gaussiana con parámetro ρ = 0.87 y para para marginales weibull, la copula que mejor ajustó fue frank. Haciendo uso de esta metodología, fue posible encontrar la asociación de dos variables aleatorias, por medio de las funciones cópula.
Resumen en inglés
Estimating the strength of the dependence between two random variables is important in data analysis. One method for finding such an association is copula functions, represented as a convenient parametric form for modeling the dependence structure in joint distributions of random variables. There is a wide range of copula functions, so the choice of a suitable copula is one of the great challenges facing the researcher. With this work we seek to propose a copula selection mechanism using analytical and graphical tests, among the graphical tests are the ChiPlot and K-Plot graphs. Among its relevant results it was found that for normal marginals, the best copula is Gaussian with parameter ρ = 0.88, for log-normal marginals, the best fitting copula was a frank with a parameter of 4.438, for t-student marginals, the best fitting copula was a Gaussian with parameter ρ = 0.87 and for weibull marginals, the best fitting copula was frank. Using this methodology, it was possible to find the association of two random variables by means of the copula functions.