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Transformada de Fourier y espacios de Sobolev en ꓣ^{n}

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dc.contributor.advisorBanquet Brango, Carlos Albertospa
dc.contributor.authorRuiz Parra, Luis Guillermospa
dc.date.accessioned2023-02-01T15:23:44Z
dc.date.available2023-02-01T15:23:44Z
dc.date.issued2023-01-31
dc.description.abstractIn the present work we make use of one of the most important operators in Fourier analysis, which receives the name of Fourier Transform and we show some properties. Then, we extend the Fourier transform operator to continuous linear functionals defined on test spaces, whose functionals are called distributions, we will focus our study on the particular case of the so-called tempered distributions, since through these distributions and the spaces L p we will define our objective, which are the socalled Sobolev spaces, and together with this we will demonstrate some of its most important properties.eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.modalityMonografíasspa
dc.description.resumenEn el presente trabajo hacemos uso de uno de los operadores más importantes en el análisis de Fourier, el cual recibe el nombre de la Transformada de Fourier y mostramos algunas de sus propiedades; luego, extendemos el operador transformada de Fourier a funcionales lineales continuos definidos sobre espacios de prueba, cuyos funcionales reciben el nombre de distribuciones. Centraremos nuestro estudio en el caso particular de las denominadas distribuciones temperadas, ya que a través de estas distribuciones y los espacios L p definiremos nuestro objetivo que son los llamados espacios de Sobolev y junto con ello demostraremos algunas de sus propiedades más importantes.spa
dc.description.tableofcontentsResumen ivspa
dc.description.tableofcontentsAbstract vspa
dc.description.tableofcontentsTabla de Notaciones ixspa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares 2spa
dc.description.tableofcontents1.1. Resultados de la Integral de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios L^{p}(ꓣ^{n}) y Convolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents1.3. Algunos Resultados del Análisis Funcional . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents2. Transformada de Fourier de funciones en L^{1}(ꓣ^{n}) 9spa
dc.description.tableofcontents2.1. Transformada de Fourier en L^{1}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents2.2. Teorema de Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.3. Funciones de Clase Schwartz S(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents2.4. La transformada de Fourier-Plancherel en L^{2}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . 36spa
dc.description.tableofcontents3. Espacio de las Distribuciones Temperadas 45spa
dc.description.tableofcontents3.1. Espacios de Funciones de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents3.2. Espacios de Funcionales sobre Espacios de Prueba . . . . . . . . . . . 46spa
dc.description.tableofcontents3.3. Distribuciones Temperadas S′(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents4. Espacios de Sobolev en ꓣ^{n} 60spa
dc.description.tableofcontents4.1. Espacios de Sobolev H^{s}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 70spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6982
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsSchwartz classeng
dc.subject.keywordsTempered distributionseng
dc.subject.keywordsSobolev spaceseng
dc.subject.proposalClase de Schwartzspa
dc.subject.proposalDistribuciones temperadasspa
dc.subject.proposalEspacios de Sobolevspa
dc.titleTransformada de Fourier y espacios de Sobolev en ꓣ^{n}spa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
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