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Aplicación de las ecuaciones diferenciales con retardos, para modelar y simular numéricamente la propagación del virus SARS-CoV-2

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dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham J.spa
dc.contributor.authorMiranda Guzmán, Julio César
dc.date.accessioned2023-08-30T01:15:06Z
dc.date.available2024-08-27
dc.date.available2023-08-30T01:15:06Z
dc.date.issued2023-08-29
dc.description.abstractSe propone un modelo en ecuaciones diferenciales parciales con retardo discreto, específicamente, un sistema de ecuaciones en derivadas parciales reacción-difusión con retardo temporal (SIAR compartimental), con el cual se busca analizar de una forma más realista la dinámica espacio-temporal de virus causantes de epidemias, como en el caso del virus SARSCoV-2. Se ha realizado un estudio analítico, donde se demostró la existencia de soluciones de ondas viajeras en un dominio acotado, usando el método da las soluciones superiores e inferiores acopladas mostrado en [17, 18, 20], de igual forma se realizó el análisis para determinar la existencia y estabilidad asintótica local de los estados de equilibrios endémico (Ee) y libre de enfermedad (E0). Además hicimos una breve introducción numérica del modelo, con la cual se ilustraron los resultados teóricos, observando en cada caso la convergencia de las soluciones hacia los estados estacionarios del sistema, con lo cual se observa numéricamente la estabilidad del modelo. También se observa que el retardo y la difusión influyen en el comportamiento de las ondas viajeras.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagister en Matemáticasspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsIntroducciónspa
dc.description.tableofcontentsMarco Teóricospa
dc.description.tableofcontentsModelos clásicos en epidemiologíaspa
dc.description.tableofcontentsEcuaciones diferenciales ordinarias con retardosspa
dc.description.tableofcontentsEcuación reacción-difusión con retardospa
dc.description.tableofcontentsModelospa
dc.description.tableofcontentsExistencia de estados de equilibriospa
dc.description.tableofcontentsExistencia y unicidad de la solución del Modelospa
dc.description.tableofcontentsEstabilidad local de los estados de equilibriospa
dc.description.tableofcontentsSimulación numérica para el Modelospa
dc.description.tableofcontentsConclusiónspa
dc.description.tableofcontentsA. Teoría de EDRspa
dc.description.tableofcontentsA.1. Ecuaciones diferenciales con retardospa
dc.description.tableofcontentsA.1.1. Teorema de existencia y unicidadspa
dc.description.tableofcontentsA.1.2. EDR con retardo discretospa
dc.description.tableofcontentsA.1.3. Definición de estabilidadspa
dc.description.tableofcontentsA.2. Análisis Cualitativo de las EDRspa
dc.description.tableofcontentsA.2.1. Sistemas lineales autónomosspa
dc.description.tableofcontentsA.2.2. La ecuación característicaspa
dc.description.tableofcontentsA.3. Ecuación escalar para el caso de una EDR con un retardo discretospa
dc.description.tableofcontentsReferencias bibliográficasspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7786
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsCOVID-19eng
dc.subject.keywordsReaction-diffusion systemeng
dc.subject.keywordsSIAR modeleng
dc.subject.keywordsPartial differential equations with delayeng
dc.subject.keywordsEDPReng
dc.subject.keywordsTraveling waveseng
dc.subject.keywordsEquilibrium stateseng
dc.subject.keywordsEquilibrium stabilityeng
dc.subject.keywordsNumerical simulationseng
dc.subject.keywordsEDReng
dc.subject.proposalCOVID-19spa
dc.subject.proposalSistema reacción-difusiónspa
dc.subject.proposalModelo SIARspa
dc.subject.proposalEcuaciones diferenciales parciales con retardospa
dc.subject.proposalEDPRspa
dc.subject.proposalOndas viajerasspa
dc.subject.proposalEstados de equilibriospa
dc.subject.proposalEstabilidad de los equilibriosspa
dc.subject.proposalSimulaciones numéricasspa
dc.subject.proposalModelo compartimentalspa
dc.subject.proposalCompartmental modelspa
dc.subject.proposalEDRspa
dc.titleAplicación de las ecuaciones diferenciales con retardos, para modelar y simular numéricamente la propagación del virus SARS-CoV-2spa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TMspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cfspa
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