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Método de elementos virtuales aplicado a ecuaciones diferenciales parciales elípticas de alto orden

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dc.contributor.advisorReales Martinez, Carlosspa
dc.contributor.authorPérez Verbel, Luis Guillermo
dc.date.accessioned2023-08-30T14:50:19Z
dc.date.available2024-08-29
dc.date.available2023-08-30T14:50:19Z
dc.date.issued2023-08-30
dc.description.abstractEn este trabajo vamos a utilizar el método de elementos virtuales sobre mallas poligonales para dar solución a un problema evolutivo elíptico de sexto orden que tiene condiciones de frontera simplemente apoyadas. Introducimos una nueva incógnita σ = −∆^2 u para reducir el problema de sexto orden a un problema de cuarto orden mas uno de segundo orden, ademas, consideramos la versión estacionaria de nuestro problema evolutivo utilizando el método de Euler implícito para aproximar la derivada temporal. También se mostraran resultados de las estimaciones de convergencia y error, y por ultimo, se reportara una serie de pruebas numéricas para verificar la eficacia del esquema numéricospa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticasspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría ...................................................................... IIIspa
dc.description.tableofcontentsResumen................................................................ IVspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos.................................................................... Vspa
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN................................................................. 1spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Análisis Funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents2. Problema evolutivo elíptico de sexto orden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15spa
dc.description.tableofcontents2.1. El problema continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Existencia y unicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18spa
dc.description.tableofcontents2.1.2. Buen planteamiento del problema continuo . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2.2. Aproximación por elementos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.2.1. Espacios de elementos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents2.2.2. Formas bilineales discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents2.2.3. Buen planteamiento del problema discreto . . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents2.3. Convergencia y estimativos del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents2.4. Estimaciones del error en L2(Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents3. Resultados Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36spa
dc.description.tableofcontents3.1. Algunos aspectos de la implementación numérica . . . . . . . . . . . . 36spa
dc.description.tableofcontents3.2. Ejemplo numérico con solución exacta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37spa
dc.description.tableofcontents4. Conclusiones y Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40spa
dc.description.tableofcontents4.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40spa
dc.description.tableofcontents4.2. Trabajo Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7794
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsVirtual elementsspa
dc.subject.keywordsEllipticityspa
dc.subject.keywordsDiscretizationspa
dc.subject.keywordsVirtual Spacesspa
dc.subject.proposalElementos virtualesspa
dc.subject.proposalElipticidadspa
dc.subject.proposalDiscretizaciónspa
dc.subject.proposalEspacios Virtualesspa
dc.titleMétodo de elementos virtuales aplicado a ecuaciones diferenciales parciales elípticas de alto ordenspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
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