Resumen en español

En esta monografía, se presenta una introducción a la geometría algebraica, una disciplina matemática que combina el álgebra y la geometría para estudiar las soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas. Se comienza dando unos preliminares algebraicos, explicando los conceptos fundamentales sobre teoría de anillos y módulos. Se introduce el espacio afín An, se exploran conceptos como conjuntos algebraicos, el ideal de un conjunto de puntos, se estudian las demostraciones de los teoremas de la base y los ceros de Hilbert, la topología de zariski en el espacio afín An. Se aborda también el estudio de variedades proyectivas, se introduce el espacio proyectivo Pn, los conjuntos algebraicos proyectivos, la topología de zariski en el espacio proyectivo Pn, se desarrollan ejemplos detallados relacionados con todos estos conceptos.