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Solución numérica para problemas de transferencia de calor en dominios axisimétricos a través del método de elementos finitos

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dc.contributor.advisorReales Martínez, Carlosspa
dc.contributor.advisorOrtega Quintana, Fabiánspa
dc.contributor.authorLópez Palencia, Ana Milena
dc.date.accessioned2023-08-30T14:28:19Z
dc.date.available2023-08-30T14:28:19Z
dc.date.issued2023-08-29
dc.description.abstractEste trabajo está dedicado al estudio de la aproximación numérica mediante el método de los elementos finitos. Presenta cinco ejemplos de aplicación de malla de elementos finitos que resolvieron problemas de transferencia de calor para cuerpos en dos dimensiones relacionados con el procesado de alimentos. Los tres primeros ejemplos muestran los resultados de dominios axisimetricos con subdominios afectados únicamente por las ecuaciones de la conservación de la energía. Los dos últimos ejemplos muestran la combinación de la transferencia de calor con otros fenómenos acoplados, como la difusividad y el momentum que, a su vez, generan nuevas ecuaciones de gobierno más complicadas, de acuerdo a las propiedades estructurales de los alimentos a nivel de su geometría, composición fisicoquímica y bajo determinadas condiciones de fronteras, derivadas de los procesos térmicos a los que son sometidos. Estas consideraciones, impiden el uso de métodos analíticos, haciendo necesario el uso de métodos numéricos y con ello, herramientas computacionales. La abundante literatura sobre este tipo de problemas en el procesado de alimentos nos permitió utilizar datos experimentales bien conocidos y ampliamente contrastados [39, 18, 29]. La solución de transferencia de calor en dominios axisimétricos mediante el método de elementos de elementos finitos utilizó las bibliotecas de elementos finitos de código abierto FEniCS [3], Gmsh y ParaView para mostrar sus resultados.spa
dc.description.abstractThis paper is devoted to the study of the numerical approximation through the finite element method. It presents five examples of application of the finite element method to solve heat transfer problems related to food processing. The last two examples show the combination of heat transfer with other coupled phenomena such as moisture and viscosity, which generate new and more complicated governing equations, since the structural properties of food at the level of geometry and physicochemical composition, under certain conditions of heat transfer processes, prevent the use of analytical methods, making the use of computational tools necessary. The abundant literature on this type of problems in food processing allowed us to use well known and widely verified experimental data [39, 18, 29]. The numerical solution for heat transfer problems in axisymmetric domains through the finite element method used the open source FEniCS finite element libraries [3], Gmsh and ParaView to show their resultseng
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticasspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría ---------------------- Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen ---------------------VIIspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos ----------------------IXspa
dc.description.tableofcontentsINTRODUCCIÓN ---------------------3spa
dc.description.tableofcontents1. Método de Elementos Finitos------------- 7spa
dc.description.tableofcontents1.1. El método de elementos finitos unidimensional . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.2. Coordenadas Cilíndricas y Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents1.2.1. Resultados y desigualdades importantes . . . . . . . . . . . . . 14spa
dc.description.tableofcontents1.3. Método de Elementos Finitos en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . 14spa
dc.description.tableofcontents1.3.1. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents1.3.2. Formulación Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16spa
dc.description.tableofcontents1.4. Implementación Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18spa
dc.description.tableofcontents1.5. Método de elementos finitos en problemas no lineales . . . . . . . . . . 20spa
dc.description.tableofcontents1.5.1. Iteración de Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents1.5.2. Método de Newton Galerkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents2. Problemas de distribución de temperatura con dos subdominios 27spa
dc.description.tableofcontents2.0.1. Formulación variacional en un dominio axisimétrico . . . . . . 28spa
dc.description.tableofcontents2.0.2. Condición de frontera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents2.0.3. Formulación variacional en un dominio axisimétrico compuesto por dos o más subdominios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents2.1. Ejemplo 1: Escaldado de un Pepino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37spa
dc.description.tableofcontents2.2. Ejemplo 2: Escaldado de una Zanahoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39spa
dc.description.tableofcontents2.3. Ejemplo 3: enfriamiento de un Aguacate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47spa
dc.description.tableofcontents3. Fenómenos de trasporte acoplados --------------------------------51spa
dc.description.tableofcontents3.1. Modelo acoplado de transferencia de calor y transferencia de masa por convección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Sistema de ecuaciones diferenciales parciales . . . . . . . . . . . 53spa
dc.description.tableofcontents3.1.2. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54spa
dc.description.tableofcontents3.1.3. Aproximación por elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . 56spa
dc.description.tableofcontents3.1.4. Horneado de una porción de un derivado cárnico . . . . . . . . 57spa
dc.description.tableofcontents3.2. Acoplamiento de transporte de energía y cantidad de movimiento. . . 59spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Sistema de ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 60spa
dc.description.tableofcontents3.2.2. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62spa
dc.description.tableofcontents3.2.3. Aproximación de elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 64spa
dc.description.tableofcontents3.2.4. Ejemplo 5: Esterilización de una sopa enlatada. . . . . . . . . . 65spa
dc.description.tableofcontents4. Apéndice ----------------------------------- 69spa
dc.description.tableofcontents4.1. Software usado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69spa
dc.description.tableofcontents4.1.1. Gmsh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69spa
dc.description.tableofcontents4.1.2. Fenics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70spa
dc.description.tableofcontents4.1.3. Paraview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71spa
dc.description.tableofcontents4.2. Datos Experimentales Sección 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72spa
dc.description.tableofcontents5. Conclusiones y Trabajo Futuro ----------------------------- 75spa
dc.description.tableofcontents5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75spa
dc.description.tableofcontents5.2. Trabajo Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía ----------------------------------------------------79spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7792
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsFinite elementspa
dc.subject.keywordsFood processingspa
dc.subject.keywordscoupled transport phenomenaspa
dc.subject.keywordsaxisymmetric domainsspa
dc.subject.keywordsmeshes for two subdomains.spa
dc.subject.proposalElementos finitos,spa
dc.subject.proposalprocesamiento de Alimentosspa
dc.subject.proposalfenómenos de transporte acopladosspa
dc.subject.proposaldominios axisimétricosspa
dc.subject.proposalmallas para dos subdominios.spa
dc.titleSolución numérica para problemas de transferencia de calor en dominios axisimétricos a través del método de elementos finitosspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
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