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Propiedades de los conjuntos de Julia obtenidos como atractores de sistemas iterados de funciones

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dc.contributor.advisorBenítez Babilonia, Luis Enriquespa
dc.contributor.authorViloria Pérez, Mario Luisspa
dc.date.accessioned2023-02-17T20:00:37Z
dc.date.available2023-02-17T20:00:37Z
dc.date.issued2023-02-17
dc.description.abstractEn el presente trabajo se estudian propiedades de particulares formas fractales llamados conjuntos de Julia. Se analizan características fractales como la autosemejanza y la dimensión fractal, así como también su relación con distintas áreas de las matemáticas, entre ellas: el análisis matemático, los sistemas dinámicos y la topología, haciendo énfasis en uno de los conceptos más usados para la obtención de fractales, como son los Sistemas Iterados de Funciones (SIF), propuesto por Michael F. Barnsley en 1985. Se presenta la teoría fractal adecuada y se construyen conjuntos de Julia utilizando el método de Barnsley.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.modalityMonografíasspa
dc.description.tableofcontentsResumen ivspa
dc.description.tableofcontentsAbstract vspa
dc.description.tableofcontentsIntroducción 1spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares 4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Algunos espacios métricos importantes y el Teorema del punto fijo de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.3. (H(X),d_{H}): el espacio donde viven los fractales . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents2. Sistemas iterados de funciones y obtención de fractales 19spa
dc.description.tableofcontents2.1. Definición y características de un fractal . . . . . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2.2. SIF y atractor del SIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.3. Función de direccionamiento y espacios de Cantor . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents2.4. Dimensiones de un fractal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38spa
dc.description.tableofcontents3. Sistemas dinámicos y conjuntos de Julia 55spa
dc.description.tableofcontents3.1. Sistemas dinámicos vs. SIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56spa
dc.description.tableofcontents3.2. Conjuntos de Julia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60spa
dc.description.tableofcontents3.3. SIF y conjuntos de Julia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67spa
dc.description.tableofcontents3.4. Propiedades notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 76spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7134
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsFractalsspa
dc.subject.keywordsJulia's setsspa
dc.subject.keywordsIterated function systemspa
dc.subject.keywordsFractal dimensionspa
dc.subject.proposalFractalesspa
dc.subject.proposalConjuntos de Juliaspa
dc.subject.proposalSistema iterado de funcionesspa
dc.subject.proposalDimensión fractalspa
dc.titlePropiedades de los conjuntos de Julia obtenidos como atractores de sistemas iterados de funcionesspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
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