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Efectos del protocolo de swapping y operaciones locales estocásticas sobre propiedades cuánticas inspiradas en entrelazamiento

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dc.contributor.advisorSusa Quintero, Cristian Edwin
dc.contributor.authorRosario Vargas, Pedro Pablo
dc.date.accessioned2022-01-21T21:47:27Z
dc.date.available2022-01-21T21:47:27Z
dc.date.issued2021-12-19
dc.description.abstractEl protocolo de swapping es un proceso que permite activar las correlaciones cuánticas en un par de partículas que inicialmente no presentaban ninguna correlación. Por otro lado, los KLM-SLOCC son un grupo selecto de las SLOCC (stocastic local operations and classical comunication) que toman a un estado y lo llevan a su forma máximamente correlacionada, es decir, a su forma Bell diagonal. Hasta la fecha, el protocolo de swapping y las KLM-SLOCC han sido estudiadas por separado y por ende, uno de los propósitos de este trabajo es combinar ambas herramientas y evaluar qué combinación de protocolos; swapping + KLM-SLOCC ó KLM-SLOCC + swapping optimiza el comportamiento de las correlaciones cuánticas. De igual forma, en el transcurso del documento daremos prioridad a una correlación cuántica introducida recientemente denominada “Obesidad” que ha demostrado ser menos restrictiva que el entrelazamiento y está directamente relacionada con el volumen del elipsoide de steering. En este trabajo, presentamos primeramente tres resultados analíticos para el protocolo swapping organizados de forma constructiva. En el primero mostramos que la no-localidad de Bell, EPR-steering, utilidad para teletransportación, entrelazamiento y obesidad cuántica de un estado bipartito son conservadas cuando se lleva a cabo el protocolo swapping entre este estado y uno de la base de Bell, en el segundo se muestra el protocolo swapping entre dos estados generales al proyectar en uno de los elementos de la base de Bell y en el tercero mostramos de forma analítica el protocolo swapping entre dos estados generales al utilizar un conjunto de medidas genelares. Posteriormente y en base a los resultados anteriores mostramos un análisis del comportamiento de las correlaciones cuánticas bajo los procesos S+F y F+S, donde por medio de simulaciones numéricas para diversos estados pudimos notar que el proceso F+S optimiza mejor las correlaciones cuánticas. Finalmente, en el segundo capítulo de resultados mostramos una expresión analítica general para la obesidad cuántica del estado resultante del protocolo swapping al utilizar un conjunto de medidas generales. Seguidamente, utilizando estados tipo X mostramos que la obesidad cuántica de los estados resultantes del proceso F+S es mayor a la obesidad de los estados resultantes del proceso S+F. Este último hecho es demostrado gráficamente por medio de simulaciones numéricas para 10^{6} estados tipo X aleatorios.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameFísico(a)spa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsResumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontentsIntroducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontentsI. Fundamentos 7spa
dc.description.tableofcontents1.1. El qubit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.2. Operador densidad y medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents1.2.1. Medidas proyectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12spa
dc.description.tableofcontents1.2.2. POVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13spa
dc.description.tableofcontentsII. Correlaciones cuánticas 14spa
dc.description.tableofcontents2.1. localidad de Bell y escenario (2,2,2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14spa
dc.description.tableofcontents2.2. ERP-steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18spa
dc.description.tableofcontents2.3. Utilidad para teletransportación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20spa
dc.description.tableofcontents2.4. Entrelazamiento cuántico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.5. Obesidad cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontentsIII.Protocolo swapping y KLM-SLOCC 23spa
dc.description.tableofcontents3.1. Protocolo swapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents3.2. KLM-SLOCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. KLM-SLOCC en la representación R . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontentsIV. Análisis de correlaciones bajo los efectos conjuntos de los protocolos swapping y KLM-SLOCC 31spa
dc.description.tableofcontents4.1. Escenario 1: Estado inicial general en una de las fuentes y medidas de Bell . . . 32spa
dc.description.tableofcontents4.2. Escenario 2: Estado inicial general en ambas fuentes y medidas de Bell . . . . 37spa
dc.description.tableofcontents4.2.1. El mismo estado en ambas fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39spa
dc.description.tableofcontents4.2.2. Dos estados diferentes con las mismas correlaciones . . . . . . . . . . 41spa
dc.description.tableofcontents4.3. Escenario 3: Estados iniciales y medidas proyectivas generales . . . . . . . . 44spa
dc.description.tableofcontentsV. Análisis de obesidad cuántica bajo la influencia de los protocolos swapping y filtros locales 49spa
dc.description.tableofcontents5.1. Resultado analítico para obesidad cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49spa
dc.description.tableofcontents5.2. Obesidad para estados tipo X luego de F+S y S+F . . . . . . . . . . . . . . . 52spa
dc.description.tableofcontents5.2.1. Obesidad bajo el efecto conjunto swapping + KLM-SLOCC (S+F) . . 53spa
dc.description.tableofcontents5.2.2. Obesidad bajo el efecto conjunto KLM-SLOCC + swapping (F+S) . . 56spa
dc.description.tableofcontents5.2.3. Comparación de los factores g(fA; fB; ρAD) y g(f'A; f'B; ρAB) para estados tipo X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57spa
dc.description.tableofcontents5.3. Cálculo explícito de los estados después de F+S y S+F para estados iniciales tipo X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61spa
dc.description.tableofcontentsVI. Conclusiones 66spa
dc.description.tableofcontentsA. Swapping entre estados Bell diagonal 69spa
dc.description.tableofcontentsB. Swapping entre estados tipo X 70spa
dc.description.tableofcontentsC. KLM-SLOCC para estados tipo X 72spa
dc.description.tableofcontentsReferencias 73spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4757
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programFísicaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2021spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsSwappingeng
dc.subject.keywordsSLOCCeng
dc.subject.keywordsOptimal filterseng
dc.subject.keywordsCHSHeng
dc.subject.keywordsEPR-steeringeng
dc.subject.keywordsUsefulness for teleportationeng
dc.subject.keywordsEntanglementeng
dc.subject.keywordsQuantum obesityeng
dc.subject.proposalSwappingspa
dc.subject.proposalSLOCCspa
dc.subject.proposalFiltros óptimosspa
dc.subject.proposalCHSHspa
dc.subject.proposalEPR-steeringspa
dc.subject.proposalUtilidad para teletransportaciónspa
dc.subject.proposalEntrelazamientospa
dc.subject.proposalObesidad cuánticaspa
dc.titleEfectos del protocolo de swapping y operaciones locales estocásticas sobre propiedades cuánticas inspiradas en entrelazamientospa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
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