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Métodos numéricos de elementos virtuales para problemas de valores propios

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dc.contributor.advisorVelásquez Ramos, Iván Dariospa
dc.contributor.authorGutiérrez Torres, Gabriel José
dc.date.accessioned2023-08-30T13:42:19Z
dc.date.available2024-08-30
dc.date.available2023-08-30T13:42:19Z
dc.date.issued2023-08-30
dc.description.abstractEn este trabajo, estudiamos el método numérico de elementos virtuales (VEM), aplicado a dos problemas de valores propios. En la primera parte, se estudia el problema generalizado de valores propios para el problema de convección-difusión-reacción y en la segunda parte, estudiamos el problema biharmonico de valores propios de Steklov de cuarto orden.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagister en Matemáticasspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .IIIspa
dc.description.tableofcontentsResumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .IVspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vspa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4spa
dc.description.tableofcontents1.2. Operadores Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6spa
dc.description.tableofcontents1.3. Teoría espectral de operadores lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7spa
dc.description.tableofcontents1.4. Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents1.5. Aproximación espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17spa
dc.description.tableofcontents1.5.1. Teoría de Babuška y Osborn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2. Método de elementos virtuales para problema de valores propios de segundo orden generalizado . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.1. El problema espectral continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Análisis del problema fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23spa
dc.description.tableofcontents2.2. La formulación espectral mixta dual continua . . . . . . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents2.3. Aproximación espectral virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents2.3.1. Notaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents2.3.2. Espacio de elementos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27spa
dc.description.tableofcontents2.3.3. Proyectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28spa
dc.description.tableofcontents2.4. Formas bilineales discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents2.5. Convergencia espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31spa
dc.description.tableofcontents2.6. Resultados numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents2.6.1. Test 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents2.6.2. Test 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37spa
dc.description.tableofcontents2.6.3. Test 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39spa
dc.description.tableofcontents3. Método de elementos virtuales no-conforme para el problema de Steklov . . . . . . .45spa
dc.description.tableofcontents3.1. El problema espectral continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Análisis del problema fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47spa
dc.description.tableofcontents3.2. Aproximación espectral virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Configuración básica de los elementos virtuales . . . . . . . . . 48spa
dc.description.tableofcontents3.2.2. Espacios virtuales local y global C0 -no-conformes . . . . . . . . 50spa
dc.description.tableofcontents3.2.3. Construcción de las formas bilineales . . . . . . . . . . . . . . . 53spa
dc.description.tableofcontents3.3. Análisis de Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55spa
dc.description.tableofcontents4. Conclusiones y trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7791
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsVirtual elementsspa
dc.subject.keywordsNumerical methodsspa
dc.subject.keywordsCovection-Diffusion-Reactionspa
dc.subject.keywordsSteklovspa
dc.subject.keywordsFourth order problemsspa
dc.subject.keywordsEigenvaluesspa
dc.subject.proposalElementos virtualesspa
dc.subject.proposalMétodos numéricosspa
dc.subject.proposalConvección-Difusión-Reacciónspa
dc.subject.proposalSteklovspa
dc.subject.proposalProblemas de cuarto ordenspa
dc.subject.proposalvalores propiosspa
dc.titleMétodos numéricos de elementos virtuales para problemas de valores propiosspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
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dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TMspa
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dspace.entity.typePublication
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