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Teorema de descomposición de módulos sobre dominios de ideales principales

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dc.contributor.advisorGuzmán Navarro, Ricardo Miguelspa
dc.contributor.authorArteaga Genes, Lina Paolaspa
dc.coverage.spatialMontería, Córdobaspa
dc.date.accessioned2020-06-11T21:18:42Zspa
dc.date.available2020-06-11T21:18:42Zspa
dc.date.issued2020-06-10spa
dc.description.abstractIn this work an introductory study of module theory is made. A module is a structure defined analogously to a vectorial space but replacing the field by a ring. First, we provide some definitions, notations, and key necessary results which are going to help us with the understanding of the structure of finite generated modules (F.G.M) over a principal ideal domain (P.I.D). The focus of this project is the study of module theory, principally by using tools like ring theory and group theory. Finally, an application of the module decomposition theorem over P.I.D. to the Jordan and rational normal forms is presented, i.e. we are going to establish a connection between an important theorem of module theory and some linear algebra structures.eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.resumenEn este trabajo se realiza un estudio introductorio a la teoría de módulos, una estructura definida de manera análoga a la de espacio vectorial, reemplazando al cuerpo por un anillo. En primer lugar se conocerán definiciones, notaciones, resultados claves y necesarios que nos ayudarán a entender la estructura de los módulos finitamente generados (M.F.G) sobre dominios de ideales principales (D.I.P). Este proyecto se centrará más que todo en la teoría de módulos, usando como herramienta principal la teoría de anillos y teoría de grupos. Finalmente veremos una aplicación del teorema de descomposición de módulos sobre D.I.P en la forma canónica de Jordan y Racional. Es decir, se hará una relación de un resultado importante de la teoría de módulos a estructuras que hacen parte del álgebra lineal.spa
dc.description.tableofcontentsResumen ivspa
dc.description.tableofcontentsAbstract vspa
dc.description.tableofcontentsIntroducción 1spa
dc.description.tableofcontents1. PRELIMINARES Y MÓDULOS 2spa
dc.description.tableofcontents1.1. LEMA DE ZORN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2spa
dc.description.tableofcontents1.2. ANILLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3spa
dc.description.tableofcontents1.3. MÓDULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents2. MÓDULOS SOBRE D.I.P 19spa
dc.description.tableofcontents2.1. RESULTADOS PREVIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2.2. TEOREMA DE DESCOMPOSICIÓN DE MÓDULOS . . . . . . . . 46spa
dc.description.tableofcontents3. FORMA CANÓNICA RACIONAL Y DE JORDAN 50spa
dc.description.tableofcontents3.1. FORMA CANÓNICA RACIONAL Y FORMA CANÓNICA DE JORDAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50spa
dc.description.tableofcontents3.2. FORMA CANÓNICA DE JORDAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 58spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2891spa
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.relation.references[1] Thomas W. Hungerford, Álgebra, Springer-Verlag, 1974.spa
dc.relation.references[2] Lang Serge, Álgebra, Addison-Wesley Publishing Company, 1965.spa
dc.relation.references[3] Fraleigh, Álgebra, Addison-Wesley Iberoamericana, 1988.spa
dc.relation.references[4] Thomas W. Hungerford, Introducción Al Álgebra Abstracta Addison-Wesley Publishing Company.spa
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dc.relation.references[7] Serge Lang, Undergraduate Algebra, Second Edition, 2001.spa
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2020spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/spa
dc.subject.keywordsModuleseng
dc.subject.keywordsMastery of major idealseng
dc.subject.keywordsRational canonical formeng
dc.subject.keywordsJordan canonical formeng
dc.subject.proposalMódulosspa
dc.subject.proposalDominio de ideales principalesspa
dc.subject.proposalForma canónica de Jordanspa
dc.subject.proposalForma canónica racionalspa
dc.titleTeorema de descomposición de módulos sobre dominios de ideales principalesspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
dc.type.versionInfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_16ecspa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa
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