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Existencia de soluciones para un sistema no lineal de ecuaciones de Schrödinger de orden fraccionario

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dc.contributor.advisorBanquet Brango, Carlos Albertospa
dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Élder Jesússpa
dc.contributor.authorGonzález Cavadía, Edilberto
dc.date.accessioned2022-09-02T01:49:40Z
dc.date.available2023-08-31
dc.date.available2022-09-02T01:49:40Z
dc.date.issued2022-09-01
dc.description.abstractEste trabajo está dedicado al análisis de un sistema acoplado de ecuaciones fraccionarias de Schrödinger en $R^n x R$, $n \geq 1$, con no linealidades polinómicas, considerando la variación fraccionaria del tiempo en el sentido de Caputo, y una dispersión espacial fraccionaria. Probamos la existencia de soluciones locales y globales mild, así como la estabilidad asintótica de las soluciones globales mild, con datos iniciales en una gran clase de espacios singulares, a saber, los espacios $L^p$ débiles. Como consecuencia, derivamos la existencia de soluciones locales y globales mild, la estabilidad asintótica de soluciones globales mild y la existencia de soluciones autosimilares para la ecuación de Schrödinger fraccionaria espacio-temporal en el marco de los espacios $L^p$ débiles.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagister en Matemáticasspa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría..............................................................................................................................................................................................................................................Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen............................................................................................................................................................................................................................................................................IXspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos........................................................................................................................................................................................................................................................XIIIspa
dc.description.tableofcontents1. PRELIMINARES............................................................................................................................................................................................................................................................7spa
dc.description.tableofcontents1.1. Preliminares del cálculo integral...................................................................................................................................................................................................................7spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios $L^p$........................................................................................................................................................................................................................................................8spa
dc.description.tableofcontents1.3. Espacios $L^p$ débiles.......................................................................................................................................................................................................................................9spa
dc.description.tableofcontents1.4. Espacios de Lorentz............................................................................................................................................................................................................................................13spa
dc.description.tableofcontents1.5. Funciones de Mittag-Leffler..........................................................................................................................................................................................................................16spa
dc.description.tableofcontents2. CÁLCULO FRACCIONARIO................................................................................................................................................................................................................................19spa
dc.description.tableofcontents2.1. Algunos antecedentes......................................................................................................................................................................................................................................19spa
dc.description.tableofcontents2.2. La integral fraccionaria de Riemann-Liouville................................................................................................................................................................................20spa
dc.description.tableofcontents2.3. La derivada fraccionaria de Riemann-Liouville..............................................................................................................................................................................24spa
dc.description.tableofcontents2.4. La derivada fraccionaria de Caputo.......................................................................................................................................................................................................25spa
dc.description.tableofcontents3. EXISTENCIA DE SOLUCIÓN GLOBAL, SOLUCIÓN LOCAL, SOLUCIONES AUTOSIMILARES Y ESTABILIDAD ASINTÓTICA.....................................................................................................................................................................................................................................................................29spa
dc.description.tableofcontents3.1. Formulación fraccionaria................................................................................................................................................................................................................................30spa
dc.description.tableofcontents3.2. Estimativas de decaimiento temporal.................................................................................................................................................................................................30spa
dc.description.tableofcontents3.3. Estimativas para las no linealidades......................................................................................................................................................................................................33spa
dc.description.tableofcontents3.4. Solución global en tiempo...........................................................................................................................................................................................................................43spa
dc.description.tableofcontents3.5. Solución local en tiempo...............................................................................................................................................................................................................................48spa
dc.description.tableofcontents3.6. Estabilidad asintótica......................................................................................................................................................................................................................................50spa
dc.description.tableofcontents4. CONCLUSIONES.....................................................................................................................................................................................................................................................55spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía.......................................................................................................................................................................................................................................................................57spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6516
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticasspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsFractional schrödinger equationseng
dc.subject.keywordsGlobal solutionseng
dc.subject.keywordsAsymptotic stabilityeng
dc.subject.proposalEcuaciones de schrödinger fraccionariasspa
dc.subject.proposalSoluciones globalesspa
dc.subject.proposalEstabilidad asintóticaspa
dc.titleExistencia de soluciones para un sistema no lineal de ecuaciones de Schrödinger de orden fraccionariospa
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccspa
dc.type.contentTextspa
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dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TMspa
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cfspa
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