Examinando por Materia "Sobolev spaces"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis numérico de un método de Galerkin para un problema evolutivo no lineal
    (Universidad de Cordoba, 2024-12-18) Muñoz López, Juan Alberto; Reales Martínez, Carlos Alberto; Arenas Tawil, Abraham José; Silgado Ballesta, Alberth
    El presente trabajo se centra en el desarrollo y análisis de un método numérico basado en el enfoque de Galerkin, aplicado a problemas evolutivos no lineales. Estos problemas surgen en diversos campos científicos, como la biología, la física y la ingeniería, y presentan desafíos significativos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En primer lugar, se introducen conceptos preliminares sobre los espacios de Sobolev, además fundamentales para el análisis del método. Posteriormente, se plantea un problema evolutivo no lineal como caso de estudio, explorando tanto su formulación como su solución numérica mediante el método de Galerkin en el contexto de los elementos finitos. Por último, se presentan dos ejemplos de aplicación que validan el uso del método de los elementos finitos para resolver problemas evolutivos no lineales, destacando su precisión y utilidad en escenarios prácticos
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    PublicaciónAcceso abierto
    Solución numérica para un problema de estructuras delgadas
    (Universidad de Córdoba, 2022-11-18) Causil Pérez, José Manuel; Reales Martínez, Carlos Alberto; Velásquez Ramos, Iván Darío
    Este trabajo está dedicado al estudio de la aproximación numérica de dos problemas de valores en la frontera usando el método de elementos virtuales. En la primera parte aproximamos las soluciones del problema de vibración de una placa delgada simplemente apoyada, modelada con las ecuaciones de Kirchhoff-Love. En la segunda parte del trabajo estudiamos el problema elíptico de sexto orden con condiciones de frontera del tipo sujeta y simplemente apoyada.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Transformada de Fourier y espacios de Sobolev en ꓣ^{n}
    (2023-01-31) Ruiz Parra, Luis Guillermo; Banquet Brango, Carlos Alberto
    In the present work we make use of one of the most important operators in Fourier analysis, which receives the name of Fourier Transform and we show some properties. Then, we extend the Fourier transform operator to continuous linear functionals defined on test spaces, whose functionals are called distributions, we will focus our study on the particular case of the so-called tempered distributions, since through these distributions and the spaces L p we will define our objective, which are the socalled Sobolev spaces, and together with this we will demonstrate some of its most important properties.