Examinando por Materia "Numerical semigroups"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Comportamiento asintótico del número de Frobenius para semigrupos numéricos asociados a sucesiones de la forma x_n = n^k
    (Universidad de Córdoba, 2024-08-22) Terán Meléndez, Jaider Enrique; Borja Soto, Jerson Manuel; Arias, Fabian; García Gutiérrez, Ismael; Pinedo Tapia, Héctor
    En este trabajo estudiamos las familias de semigrupos numéricos S_{n,k} = {x_{n+j} = (n + j)^k | j ∈ N }= ⟨n^k, (n + 1)^k, (n + 2)^k, . . .⟩ definidos para todo entero n ≥ 1, donde k ≥ 2 es un entero fijo. Probamos que la dimensión de embebimiento, e(Sn,2), tiene comportamiento asintótico lineal; generalizamos el trabajo hecho por Alessio Moscariello (para k = 2) en [3] y también probamos que el número de Frobenius para S_{n,k} tiene comportamiento asintótico como O(n^(k+ϵ)). Además, planteamos conjeturas para el comportamiento asintótico de e(S_{n,k}) para k ≥ 3 y sobre la posibilidad de eliminar el ϵ en O(n^(k+ϵ)).
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    PublicaciónAcceso abierto
    Semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma 1 + 2a + 3a^2 + · · · + na^{n−1}
    (Universidad de Córdoba, 2024-09-19) Negrete Vega, Ismael Emiro; Borja Soto, Jerson Manuel; Galeano, Hugo; Gutierrez, Ismael
    En este trabajo estudiamos la familia de semigrupos numéricos Sn generados por colas de sucesiones del tipo 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , donde a ∈ N \ {0, 1}. Determinamos el conjunto generador minimal de Sn en el caso a = 2, mientras que para el caso en que a ≥ 3, logramos formular una conjetura plausible sobre el conjunto generador minimal, con base en los avances de argumentos teóricos, en los que usamos fuertemente las soluciones de ecuaciones diofánticas lineales de dos variables, y la evidencia computacional.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Semigrupos numéricos generados por sucesiones que satisfacen una recurrencia lineal homogénea
    (Universidad de Córdoba, 2024-09-15) Mieles Rivero, Deisy Del Carmen; Borja Soto, Jerson Manuel; Benitez Babilonia, Luis Enrique; Pineda Tapia, Héctor
    En el presente trabajo se estudian semigrupos numéricos asociados a sucesiones que satisfacen una relación de recurrencia lineal, se determinan los conjuntos generadores minimales, dimensión de embebimiento y número de Frobenius, bajo algunas condiciones especiales sobre la recurrencia o los valores iniciales de la sucesión. En especial trabajamos con recurrencias de orden 2 y algunas de orden 3.