Examinando por Autor "Reales Martínez, Carlos Alberto"
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Publicación Acceso abierto Análisis numérico de un método de Galerkin para un problema evolutivo no lineal(Universidad de Cordoba, 2024-12-18) Muñoz López, Juan Alberto; Reales Martínez, Carlos Alberto; Arenas Tawil, Abraham José; Silgado Ballesta, AlberthEl presente trabajo se centra en el desarrollo y análisis de un método numérico basado en el enfoque de Galerkin, aplicado a problemas evolutivos no lineales. Estos problemas surgen en diversos campos científicos, como la biología, la física y la ingeniería, y presentan desafíos significativos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En primer lugar, se introducen conceptos preliminares sobre los espacios de Sobolev, además fundamentales para el análisis del método. Posteriormente, se plantea un problema evolutivo no lineal como caso de estudio, explorando tanto su formulación como su solución numérica mediante el método de Galerkin en el contexto de los elementos finitos. Por último, se presentan dos ejemplos de aplicación que validan el uso del método de los elementos finitos para resolver problemas evolutivos no lineales, destacando su precisión y utilidad en escenarios prácticosPublicación Acceso abierto La ecuación de boussinesq fraccionaria en tiempo y espacio(Universidad de Cordoba, 2024-01-18) Peralta Lopez, Willington Rafael; Banquet Brango, Carlos Alberto; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Reales Martínez, Carlos AlbertoEl propósito de este trabajo de investigación es el estudio del problema de valor inicial para la ecuación de Boussinesq fraccionaria en tiempo y espacio. Para el caso de las derivadas temporales se usa el abordaje de Caputo y las derivadas fracionarias en espacio son definidas usando transformada de Fourier. Después de obtener una versión integro-diferencial de la ecuación de Boussinesq se obtienen resultados de buena colocación local o global en tiempo sobre espacios Lp-débiles. La ecuación de Boussinesq se utiliza para modelar fenómenos físicos tales como la propagación de ondas dispersivas no lineales, lo cual es una razón más para estudiar este tipo de problemas.Publicación Acceso abierto Implementación del método de elementos finitos en FEnics para problemas de fluidos en dominios axisimétricos(2022-03-25) Zapata Pérez, Brahiam Steven; Reales Martínez, Carlos AlbertoIn this work we implement the Finite Element Method and its programming in FEniCS for fluid problems in axisymmetric domains, making a formulation of the Stokes problem in cylindrical symmetry. The implementation of this formulation allows us to present an example with a known solution where we use several polynomial degrees in the finite elements. We then present a coupled Stokes Darcy problem, where we show examples with known solutions and an example application. Finally we present the complete codes in FEnicsPublicación Embargo Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales(Universidad de Córdoba, 2024-04-04) Negrete de la Rosa, Adriana Lucia; Arenas Tawil, Abraham José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Lloreda Zuñiga, Jimmy HerlinEn este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.Publicación Acceso abierto Solución numérica para un problema de estructuras delgadas(Universidad de Córdoba, 2022-11-18) Causil Pérez, José Manuel; Reales Martínez, Carlos Alberto; Velásquez Ramos, Iván DaríoEste trabajo está dedicado al estudio de la aproximación numérica de dos problemas de valores en la frontera usando el método de elementos virtuales. En la primera parte aproximamos las soluciones del problema de vibración de una placa delgada simplemente apoyada, modelada con las ecuaciones de Kirchhoff-Love. En la segunda parte del trabajo estudiamos el problema elíptico de sexto orden con condiciones de frontera del tipo sujeta y simplemente apoyada.