B.D.A. Trabajos de Investigación y/o Extensión

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Examinando B.D.A. Trabajos de Investigación y/o Extensión por Autor "Banquet Brango, Carlos Alberto"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Estimativas M^s p ,q -M^s p' ,q' para algunas ecuaciones lineales dispersivas en espacios de modulación
    (2021-01-21) Ramos Núñez, José Gregorio; Banquet Brango, Carlos Alberto
    En el presente trabajo se llevó a cabo la definición de los espacios de Modulación, los cuales se representaron con el símbolo Ms p ; q .Dichos espacios se aplicarón primeramente a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales a principios del siglo XXI, desde ese entonces los estudios se han desarrollado rápidamente, por esta razón se incluyeron diversos resultados que permitieron un análisis detallado de su comportamiento, con la finalidad de aplicar la teoría al cálculo de estimativos M^s p,q a algunas ecuaciones dispersivas lineales, tales como la Ecuación de Bejamin-Ono y la Ecuación de Boussinesq Modificada y Mejorada.
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    PublicaciónEmbargo
    Impacto de la conciencia de los enfermos en la transmisión de enfermedades en un modelo SIR
    (Universidad de Córdoba, 2024-04-05) Navarro Benítez, Daniela; Arenas Tawil, Abraham José; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Banquet Brango, Carlos Alberto
    En el presente trabajo, se llevó a cabo un análisis de un modelo matemático, el cual establece cinco subpoblaciones definidas como: susceptibles conscientes, susceptibles inconscientes, infectados consientes, infectados inconsciente y recuperados. Se realizó un análisis exhaustivo del nuevo sistema que permitió demostrar propiedades fundamentales del sistema que amplían la comprensión teórica de la propagación de enfermedades, tales como la existencia, unicidad, positividad y acotamiento de sus soluciones. Además, encontramos los puntos de equilibrio del modelo y se llevó a cabo un estudio detallado sobre la estabilidad local del punto de equilibrio que describe la ausencia de enfermedad en este sistema. Por último, se efectuaron simulaciones numéricas implementando el comando ode45 en el software MATLAB que permitieron comparar y sustentar la precisión de los resultados previamente obtenidos mediante métodos analíticos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una introducción al método de las simetrías de lie aplicado a ecuaciones diferenciales ordinarias
    (2025-01-22) Ruiz Montes, Joccer Juccet; García Hernández, Danilo Andrés; Banquet Brango, Carlos Alberto; Avilez Ortíz, Sergio Miguel
    En este trabajo de grado se presenta una introducción al método de las simetrías de Lie aplicadas ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs). Este enfoque permite analizar las propiedades disimetría de las ecuaciones, facilitando la resolución de problemas complejos mediante la reducción de su orden o la obtención de soluciones invariantes. El trabajo se estructura en cuatro capítulos principales: * Grupos de transformaciones: Se introduce la teoría básica de grupos de transformaciones continuas, destacando su relevancia en la solución de EDOs y su relación con las simetrías. * Generadores infinitesimales: Se desarrolla la noción de generadores infinitesimales, los cuales describen las transformaciones infinitesimales asociadas a un grupo de Lie y son fundamentales para identificar las simetrías de una ecuación diferencial. * Reducción de orden: Se explica cómo las simetrías de Lie permiten reducir el orden de una EDO, transformándola en una ecuación más manejable y facilitando su resolución. * Soluciones invariantes: Se estudian las soluciones invariantes, aquellas que permanecen sin cambios bajo las transformaciones del grupo de Lie, y su relevancia en el análisis cualitativo y cuantitativo de las EDOs. A través de ejemplos ilustrativos, se demuestra cómo el método de las simetrías de Lie proporciona una herramienta sistemática y potente para el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias.