B.D.B. Monografías

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Examinando B.D.B. Monografías por Autor "Borja Soto, Jerson Manuel"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Una demostración elemental del teorema de los números primos
    (2022-03-25) Flores Luna, Larry Antonio; Borja Soto, Jerson Manuel
    Given a real positive number x, the quantity of prime numbers less than or equal to x is denoted by π(x). In this work, we will present an elementary proof of famous prime number theorem, which asserts that the quantity π(x) is asymptotically equivalent to the quotient x/ ln x as x → ∞. To do this demonstration, we will use elementary techniques of analytic number theory to demonstrate Selberg’s asymptotic formula, from which we will derive the elementary proof of the prime number theorem.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Homología singular de espacios topológicos
    (Universidad de Córdoba, 2024-02-02) Blanquicett Mangones, Andrés Julián; Agámez Portilla, Andrei Sebastian; Borja Soto, Jerson Manuel; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Galeano Delgado, Juan Gabriel
    En el presente trabajo, se exploran conceptos fundamentales del Álgebra Homológica, tales como Módulos, Homomorfismos y Sucesiones Exactas. Se analizan en profundidad los Complejos de Cadena y la Homología, y se discuten teoremas clave como el Lema de la Serpiente y el Teorema Fundamental del Álgebra Homológica. Además, se examina la Homotopía entre Homomorfismos de Complejos de Cadena. Todo lo anterior es con el fin de llegar a la base central de estre poyecto, la Homología. Para ello se estudian los Simplejos y el Complejo de Cadenas Singulares. Luego, se abordan temas como el 0-ésimo Grupo de Homología, la Homología de un punto y la Homología reducida. Se destaca la Funtorialidad y se presenta el Teorema de Invarianza por Homotopía. Posteriormente, se exploran conceptos más avanzados como la Homología Relativa, la Homología de Pares Topológicos, la Escisión y la Sucesión de Mayer-Vietoris. Finalmente, se discute la Homología de un Cociente de Espacios.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Ley de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados
    (2021-09-29) Cuadrado Chica, Mary Alejandra; Borja Soto, Jerson Manuel
    En el presente trabajo tratamos acerca de residuos cuadráticos y la ley de reciprocidad cuadrática. Se muestra la caracterización de los enteros que se pueden representar como suma de dos cuadrados, y hacemos un estudio del respectivo problema modular, que plantea caracterizar y contar la cantidad de enteros módulo n que pueden ser representados como suma de dos cuadrados módulo n.
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    PublicaciónRestringido
    Semigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimal
    (Univesidad de Córdoba, 2024-07-09) Ávila Ríos, Cristhian Camilo; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Borja Soto, Jerson Manuel; Banquet Brango, Carlos Alberto
    Nuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.