Examinando por Autor "Reales Martínez, Carlos Alberto"

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    PublicaciónEmbargo
    Implementación de esquemas numéricos para resolver un problema de valor inicial mediante la herramienta App Designer de MATLAB
    (Universidad de Córdoba, 2024-12-17) Lezcano Cuello, Daniela; ARENAS TAWIL, ABRAHAM JOSE; DIAZ RODRIGUEZ, MIGUEL ANGEL; Reales Martínez, Carlos Alberto; Galeano Delgado, Juan Gabriel
    Este trabajo de grado presenta el desarrollo de una aplicación en MATLAB App Designer que representa un valioso recurso para la enseñanza del análisis numérico. La herramienta permite la visualización y comparación de diversos métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias con problemas de valor inicial, entre ellos el método de Euler, Runge-Kutta de orden 2, 3 y 4, Adams-Bashforth de orden 2, 3 y 4, y Adams-Moulton de orden 2, 3 y 4. Esto no solo facilita la comprensión de los conceptos teóricos, sino que también abre nuevas posibilidades para la exploración y el desarrollo de aplicaciones más complejas. Se espera que esta herramienta contribuya a motivar a los estudiantes a profundizar en el campo del análisis numérico y a aplicar sus conocimientos en la resolución de problemas reales.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Simulación numérica de una célula solar a través del método de elementos finitos
    (UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA, 2024-12-18) Ruiz Atencio, Geider de Jesús; Velásquez Ramos, Iván Darío; Reales Martínez, Carlos Alberto; Pérez Reyes, Edgardo Enrique; Muñoz Martínez, Luis Fernando
    En el presente trabajo se estudia un método de elementos finitos y su programación en FEniCS para analizar el comportamiento de una célula solar, mediante la aproximación de conos en un dominio axisimétrico, solucionando la ecuación de Schrödinger asociada en simetría cilindrica. Se describe un modelo general y un procedimiento numérico para su discretización, lo que permite determinar los estados propios electrónicos y los valores propios asociados a cualquier estructura de puntos cuánticos con simetría cilíndrica, incluyendo la posible incorporación de capas humectantes. El modelo completo se formula y resuelve numéricamente mediante un enfoque variacional basado en aproximaciones de elementos finitos. La implementación de esta formulación permite presentar ejemplos computacionales para el estudio de la función de onda y su energía correspondiente, garantizando así la resolución del problema planteado. La solución numérica de la aproximación del modelo de Schrödinger con coeficientes discontinuos en dominios axisimétricos se lleva a cabo mediante el método de elementos finitos, utilizando la librería de códigos abiertos FEniCS, Gmsh y ParaView para presentar los resultados.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Solución numérica para las ecuaciones de Nernst-Planck-Poisson usando un método de elementos finitos
    (Universidad de Córdoba, 2024-12-19) Cogollo Mausa, Sindi Paola; Bello Bertel, Marlidis; Reales Martínez, Carlos Alberto; ARENAS TAWIL, ABRAHAM JOSE; Velasquéz Ramos, Iván Darío; Silgado Ballesta, Albert Antonio
    Este trabajo presenta y analiza esquemas linealizados y conservativos para las ecuaciones de Poisson-Nernst-Planck (PNP), empleando aproximaciones de elementos finitos en las discretizaciones espacial. La discretización espacial se realiza mediante el Método de Elementos Finitos, mientras que para la discretización temporal se aplica un método linealizado de Euler. Este enfoque permite desacoplar las ecuaciones no lineales, resolviendo secuencialmente tres sistemas de ecuaciones lineales en cada paso temporal y proporcionando una estimación óptima del error en la norma L2. Se desarrolla un análisis de error para varias normas, incluyendo L∞(L2), aplicados a las incógnitas: concentraciones, flujos másicos y potencial eléctrico. Los resultados numéricos obtenidos en dominios bidimensionales confirman las propiedades de estabilidad, conservación y disipación del esquema. Esto valida teóricamente la eficiencia y robustez del método propuesto. El trabajo se fundamenta en los artículos [8, 9]), los cuales proporcionan una base teórica sólida y metodológica para el desarrollo de nuestras investigaciones. Hemos adoptado y adaptado las técnicas y enfoques presentados por esto artículos, asegurando así la coherencia y la validez de nuestros resultados.