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Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales

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dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham José
dc.contributor.authorNegrete de la Rosa, Adriana Lucia
dc.contributor.juryReales Martínez, Carlos Alberto
dc.contributor.juryLloreda Zuñiga, Jimmy Herlin
dc.date.accessioned2024-04-04T12:53:42Z
dc.date.available2027-04-04
dc.date.available2024-04-04T12:53:42Z
dc.date.issued2024-04-04
dc.description.abstractEn este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.spa
dc.description.abstractIn this work analyzed a model of criminal gangs structured by three different age groups as proposed by [11]. This model establishes three susceptible populations, three groups of individuals joining criminal gangs, and three correctional facilities. We assume that criminal behavior is learned and contagious due to the tendency to imitate it and minors who commit capital crimes must wait in the correctional facility designated for their age until they reach adulthood and are tried as adults. We demonstrated the existence and uniqueness, boundedness, and positivity of the system, which are extremely important to ensure the proper formulation of the model. Equilibrium points are deduced, both in the absence of criminal gangs and in the endemic equilibrium, the endemic equilibrium leads to the existence of backward bifurcation in the model. Finally, we carried out simulations in MATLAB implementing the ode45 command to complement the theoretical results obtained in certain chapters.eng
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityMonografías
dc.description.tableofcontentsDeclaración de autoría.....................4
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos........6
dc.description.tableofcontentsResumen......7
dc.description.tableofcontentsAbstract...............8
dc.description.tableofcontentsÍndice de figuras...........11
dc.description.tableofcontentsÍndice de tablas......12
dc.description.tableofcontentsIntroducción..............13
dc.description.tableofcontentsPreliminares...............16
dc.description.tableofcontentsModelo propuesto............19
dc.description.tableofcontentsPositividad, existencia y unicidad de las soluciones del modelo de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales.....23
dc.description.tableofcontentsPositividad.............23
dc.description.tableofcontentsExistencia y Unicidad.............26
dc.description.tableofcontentsAnálisis de estabilidad local del modelo de la conducta delincuencial por edades......31
dc.description.tableofcontentsPuntos de equilibrio---------31
dc.description.tableofcontentsNúmero de reproducción básico R0.........32
dc.description.tableofcontentsEstabilidad............34
dc.description.tableofcontentsSimulaciones númericas..............37
dc.description.tableofcontentsExistencia del equilibrio endémico..........45
dc.description.tableofcontentsBifurcación del modelo de la conducta delincuencial por edades................49
dc.description.tableofcontentsBifurcación hacia atrás............49
dc.description.tableofcontentsConclusiones y Trabajos Futuros.........54
dc.description.tableofcontentsConclusiones...............54
dc.description.tableofcontentsTrabajos Futuros,,,,,,,,,,54
dc.description.tableofcontentsApéndice.............55
dc.description.tableofcontentsReferencias................57
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8262
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourceUniversidad de Córdoba
dc.subject.keywordsModelingeng
dc.subject.keywordsCriminal behavioreng
dc.subject.keywordsEpidemiologyeng
dc.subject.keywordsLipschitzeng
dc.subject.keywordsPositivityeng
dc.subject.keywordsPositively invarianteng
dc.subject.keywordsExistence and uniquenesseng
dc.subject.keywordsEquilibrium pointseng
dc.subject.keywordsBasic reproduction numbereng
dc.subject.keywordsStabilityeng
dc.subject.keywordsLocally asymptotically stableeng
dc.subject.keywordsBifurcationeng
dc.subject.keywordsBackward bifurcationeng
dc.subject.proposalModelamientospa
dc.subject.proposalConducta delincuencialspa
dc.subject.proposalEpidemiologíaspa
dc.subject.proposalLipschitzspa
dc.subject.proposalPositividadspa
dc.subject.proposalPositivamente invariantespa
dc.subject.proposalExistencia y unicidadspa
dc.subject.proposalPuntos de equilibriospa
dc.subject.proposalNúmero básico de reproducciónspa
dc.subject.proposalEstabilidadspa
dc.subject.proposalLocalmente asintóticamente establespa
dc.subject.proposalBifurcaciónspa
dc.subject.proposalBifurcación hacia atrásspa
dc.titleModelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferencialesspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
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dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
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