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Solución numérica de un modelo eco-epidemiológico de tipo depredador-presa usando un esquema de diferencias finitas no estándar

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dc.contributor.authorBarajas Calonge, Juan Davidspa
dc.coverage.spatialMontería, Córdobaspa
dc.date.accessioned2019-11-18T16:53:27Zspa
dc.date.available2019-11-18T16:53:27Zspa
dc.date.issued2019-08-16spa
dc.description.abstractEn este trabajo, desarrollamos un esquema de diferencias finitas no estándar, para obtener soluciones numéricas de un modelo depredador-presa de tipo eco-epidemiológico donde el depredador distingue entre presas susceptibles e infectadas. El modelo analiza el importante ecosistema presente en el lago Salton el cual está ubicado en el sur de California, Estados Unidos. En este ecosistema las aves (específicamente pelícanos) depredan a los peces (específicamente tilapias) que, en su mayoría, están infectados por la bacteria clostridium botulinum. El esquema numérico diseñado preserva las características del modelo continuo como son la positividad, acotamiento y estabilidad del punto libre de infección de entre las más importantes. Además, el esquema propuesto muestra un comportamiento robusto con diferentes parámetros de simulación.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameEstadístico(a)spa
dc.description.tableofcontents1. Introducción al modelamiento matemático de enfermedades infecciosas 1spa
dc.description.tableofcontents1.1. Los inicios de la Biología Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1spa
dc.description.tableofcontents1.2. Breves nociones de Epidemiología Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3spa
dc.description.tableofcontents2. Modelo continuo 7spa
dc.description.tableofcontents2.1. Positividad y Acotamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Positividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents2.1.2. Acotamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents2.2. Equilibrio del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12spa
dc.description.tableofcontents2.2.1. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13spa
dc.description.tableofcontents2.2.2. Interpretación ecológica de las condiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents2.3. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents3. Modelo discreto 19spa
dc.description.tableofcontents3.1. Nociones básicas de discretización en diferencias finitas no estándar . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Reglas para discretizar usando diferencias finitas no estándar . . . . . . . . . . 20spa
dc.description.tableofcontents3.1.2. Un ejemplo motivacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21spa
dc.description.tableofcontents3.2. Construcción del esquema de diferencias finitas no estándar (NSFD) . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents3.3. Acotamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25spa
dc.description.tableofcontents3.4. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27spa
dc.description.tableofcontents3.5. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31spa
dc.description.tableofcontents3.6. Simulaciones Numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents3.6.1. Primera simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35spa
dc.description.tableofcontents3.6.2. Segunda simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38spa
dc.description.tableofcontents4. Conclusiones y trabajos futuros 41spa
dc.description.tableofcontentsA. Códigos en MATLAB 43spa
dc.description.tableofcontentsA.1. Código para el ejemplo motivacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43spa
dc.description.tableofcontentsA.2. Código para las simulaciones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontentsB. Demostraciones de los lemas 51spa
dc.description.tableofcontentsB.1. Demostración del Lema 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51spa
dc.description.tableofcontentsB.2. Demostración del criterio de Jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 55spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2198spa
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.programEstadísticaspa
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2020spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/spa
dc.subject.keywordsModelspa
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dc.subject.keywordsFinitesspa
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dc.titleSolución numérica de un modelo eco-epidemiológico de tipo depredador-presa usando un esquema de diferencias finitas no estándarspa
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