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Análisis cualitativo de algunos modelos en epidemiología matemática a partir del modelo de Kermack-McKendrick

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dc.contributor.advisorAvilez Ortíz, Sergio Miguelspa
dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham Joséspa
dc.contributor.authorCuello Rodríguez, Dina Maríaspa
dc.date.accessioned2023-02-18T22:18:19Z
dc.date.available2023-02-18T22:18:19Z
dc.date.issued2023-02-17
dc.description.abstractIt is known that we are currently going through a pandemic, which is why it is extremely important to model the behavior of disease transmission, in this paper we intend to analytically address some models based on the Kermack-McKendrick model, which is a system composed of three connected nonlinear ordinary differential equations, which is a well-planned system to be mathematically acceptable and serves to detect parameters that allow taking respective measures to control diseases.eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.modalityMonografíasspa
dc.description.resumenEs sabido que en la actualidad atravesamos por una pandemia, por lo cual es de suma importancia modelar el comportamiento de la transmisión de enfermedades. En este trabajo se pretende abordar de forma analítica algunos modelos basados en el modelo de Kermack-McKendrick, el cual es un sistema compuesto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales conectadas, el cual es un sistema bien planteado para ser matemáticamente aceptable y sirva para detectar parámetros que permitan tomar medidas respectivas para controlar enfermedades.spa
dc.description.tableofcontentsÍndice de figuras ivspa
dc.description.tableofcontentsResumen vispa
dc.description.tableofcontents1. Introducción 1spa
dc.description.tableofcontents1.1. Epidemiología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3spa
dc.description.tableofcontents1.2. Breve historia sobre enfermedades infecciosas y su modelado . . . . . 6spa
dc.description.tableofcontents1.3. Modelado matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9spa
dc.description.tableofcontents2. Modelado epidémico del sistema SIR 11spa
dc.description.tableofcontents2.1. Modelo SIR de Kermack–McKendrick . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Propiedades matemáticas del modelo SIR . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents2.2. Estimación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2.3. Modelo epidémico SIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20spa
dc.description.tableofcontents3. El modelo SIR con demografía 29spa
dc.description.tableofcontents3.1. El Modelo Malthusiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents3.2. El Modelo SIR con demografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31spa
dc.description.tableofcontents3.3. Análisis de Sistemas Bidimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents3.4. Análisis del Modelo SIR adimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38spa
dc.description.tableofcontents3.5. Estabilidad Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42spa
dc.description.tableofcontents3.6. Oscilaciones en Modelos Epidémicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 53spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7143
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsMathematicseng
dc.subject.keywordsModeleng
dc.subject.keywordsKermackeng
dc.subject.keywordsMcKendrickeng
dc.subject.keywordsEpidemiologyeng
dc.subject.keywordsLinearizationeng
dc.subject.keywordsSIR modeleng
dc.subject.keywordsGlobal stabilityeng
dc.subject.proposalMatemáticasspa
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dc.subject.proposalKermackspa
dc.subject.proposalMcKendrickspa
dc.subject.proposalEpidemiologíaspa
dc.subject.proposalLinealidadspa
dc.subject.proposalModelo SIRspa
dc.subject.proposalEstabilidad globalspa
dc.titleAnálisis cualitativo de algunos modelos en epidemiología matemática a partir del modelo de Kermack-McKendrickspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
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dspace.entity.typePublication
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