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Modelos de carrera criminal contagiosa con bifurcaciones hacia atrás

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dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham Jose
dc.contributor.authorRivas Hernández, Estefania
dc.contributor.juryAvilez Ortiz, Sergio Miguel
dc.contributor.juryReyes Vásquez, Jorge Armando
dc.date.accessioned2024-04-03T21:57:41Z
dc.date.available2027-02-04
dc.date.available2024-04-03T21:57:41Z
dc.date.issued2024-04-03
dc.description.abstractEn esta monografía, inicialmente se presenta un modelo de criminalidad parcialmente contagioso propuesto por [1]. El modelo se compone de tres categorías: individuos susceptibles, individuos encarcelados, individuos desertores. Se estudian propiedades esenciales como la existencia y unicidad, la positividad y acotación de las soluciones del modelo propuesto, asegurando que las soluciones sean coherentes y realistas en el contexto del contagio conductual del crimen. También estudiamos los puntos de equilibrio del sistema, identificando las condiciones en las que el número de individuos en cada categoría permanece constante. Posteriormente, se analiza la estabilidad de estos puntos de equilibrio desde una perspectiva local. Además, comprobamos la posibilidad de bifurcaciones hacia atrás en el modelo. Por último, realizamos una serie de simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para contrastar y validar los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, proporcionando una conexión entre los aspectos analíticos y los resultados prácticos del modelo de contagio conductual del crimen. Por otro lado, se estudia un segundo modelo penal de contagio completo, ver [1] tomando como base el modelo de criminalidad parcialmente contagioso. A este modelo se le realizan todos los estudios y análisis del modelo de criminalidad parcialmente contagioso.spa
dc.description.abstractIn this monograph, we initially present a model of partially contagious criminality proposed by [1]. The model is composed of three categories: susceptible individuals, incarcerated individuals, and deserters. Essential properties such as existence and uniqueness, positivity and boundedness of the solutions of the proposed model are studied, ensuring that the solutions are consistent and realistic in the context of behavioral contagion of crime. We also study the equilibrium points of the system, identifying the conditions under which the number of individuals in each category remains constant. Subsequently, the stability of these equilibrium points is analyzed from a local perspective. In addition, we test the possibility of bifurcations to the backward direction in the model. Finally, we perform a series of simulations in MATLAB implementing the ode45 command to contrast and validate the results obtained in the previous chapters, providing a connection between the analytical aspects and the practical results of the behavioral contagion model of crime. On the other hand, we study a second criminal model of complete contagion of [1], taking the partially contagious model of criminality as a basis. All the studies and analyzes of the partially contagious criminality model are carried out on this model.eng
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityMonografías
dc.description.tableofcontentsDeclaración de autoría---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5spa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7spa
dc.description.tableofcontentsResumen----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8spa
dc.description.tableofcontentsAbstrac-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9spa
dc.description.tableofcontentsÍndice de figuras----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10spa
dc.description.tableofcontentsÍndice de tablas------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11spa
dc.description.tableofcontentsIntroducción ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14spa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares matemáticos-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17spa
dc.description.tableofcontents2. Modelo de criminalidad parcialmente contagioso--------------------------------------------------------------------------------------------------------20spa
dc.description.tableofcontents2.1. Positividad y acotación-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Positividad----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23spa
dc.description.tableofcontents2.1.2. Región invariante o acotamiento--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------24spa
dc.description.tableofcontents2.2. Existencia y unicidad del modelo criminal-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------26spa
dc.description.tableofcontents3. Análisis de estabilidad local del modelo criminal parcialmente contagioso---------------------------------------------------------------------31spa
dc.description.tableofcontents3.1. Puntos de equilibrio-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------31spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Número de reproducción básico R_0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------33spa
dc.description.tableofcontents3.2. Estabilidad------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------37spa
dc.description.tableofcontents3.3. Simulaciones numéricas-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------41spa
dc.description.tableofcontents4. Bifurcación del modelo criminal parcialmente contagioso--------------------------------------------------------------------------------------------47spa
dc.description.tableofcontents4.1. Bifurcación hacia atrás-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------48spa
dc.description.tableofcontents4.2. Simulación de bifurcación hacia atrás---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------50spa
dc.description.tableofcontents5. Modelo penal de contagio completo--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------53spa
dc.description.tableofcontents5.1. Positividad y acotación-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------55spa
dc.description.tableofcontents5.1.1. Positividad---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------55spa
dc.description.tableofcontents5.1.2. Región invariante o acotamiento--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------56spa
dc.description.tableofcontents5.2. Existencia y unicidad del modelo penal--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------56spa
dc.description.tableofcontents6. Análisis de estabilidad local del modelo penal de contagio completo-----------------------------------------------------------------------------60spa
dc.description.tableofcontents6.1. Puntos de equilibrio-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------60spa
dc.description.tableofcontents6.1.1. Número de reproducción básico R_0^{*} --------------------------------------------------------------------------------------------------------------62spa
dc.description.tableofcontents6.2. Estabilidad------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------65spa
dc.description.tableofcontents6.3. Simulaciones numéricas-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------69spa
dc.description.tableofcontents7. Conclusiones y Trabajos futuros--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------73spa
dc.description.tableofcontents7.1. Conclusiones --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------73spa
dc.description.tableofcontents7.2. Trabajos futuros----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------74spa
dc.description.tableofcontentsApéndice---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------75spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------77spa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co/
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8260
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
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dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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dc.titleModelos de carrera criminal contagiosa con bifurcaciones hacia atrásspa
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