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DistribuciónWeibull Unitaria Bivariada

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dc.contributor.advisorTovar Falón, Roger Jesússpa
dc.contributor.authorPáez Martínez, Luis Iván
dc.date.accessioned2022-04-20T23:08:11Z
dc.date.available2022-04-20T23:08:11Z
dc.date.issued2022-04-20
dc.description.abstractLos datos cuya respuesta se encuentran en el intervalo (0,1) tales como proporciones, tasas o índices surgen muchas veces en la investigaciones en diferentes áreas del conocimiento. La proporción de muertes causadas por el tabaquismo, la tasa de incidencia o prevalencia de una determinada enfermedad en una comunidad, el porcentaje de votos a favor de un candidato después de una campaña presidencial, él indice de desarrollo humano en un determinado país y la proporción de los ingresos que se gastan en educación, son algunos ejemplos de este tipo de respuestas. Para modelar este tipo de datos, existen varias propuestas, siendo la distribución beta la más conocida y aplicada en este tipo de situaciones. Entre otras propuestas, se incluyen las distribuciones Kurumaraswamy, Birmbaum-SaundersUnitaria, Weibull Unitaria, Normal-potencia unitaria y gamma unitaria, en cambio, en la teoría de distribuciones existe poca literatura estadística acerca de distribuciones para ajustar datosmultivariados cuyas respuestas se encuentran en el intervalo unitario. En este trabajo, se propone una extensión bivariada de la distribución univariada Weibull unitaria introducida porMazucheli,Menezes y Ghitany. [The Unit-Weibull distribution and Associated Inference. Journal of Applied Probability and Statistics, 13 (2018), págs. 1-22], la cual ha demostrado ser una alternativa viable a las otras distribuciones utilizadas para ajustar datos en el intervalo (0,1). La cópula de Farlie-Gumbel-Morgenstern y la distribución Weibull unitaria se utilizan para producir una distribución bivariada denominada distribución Weibull unitaria bivariada. Se estudian algunas propiedades de la distribución WUB tales como las funciones de: densidad de probabilidad conjunta, distribución acumulada, supervivencia, generadora demomentos, entre otras. En la estimación de los parámetros de la distribución propuesta se considera un enfoque clásico utilizando el método de máxima verosimilitud junto con el método de estimación por inferencia de funciones marginales (Joe, 2005). Para evaluar el desempeño de los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros en la distribución, se realiza un estudio de simulación de Monte Carlo y se presenta una aplicación con un conjunto de datos reales para mostrar la utilidad del modelo.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameEstadístico(a)spa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsÍndice de figuras IIIspa
dc.description.tableofcontentsÍndice de tablas IVspa
dc.description.tableofcontents1. Introducción 1spa
dc.description.tableofcontents2. Conceptos preliminares 3spa
dc.description.tableofcontents2.1. DistribuciónWeibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3spa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents2.2. DistribuciónWeibull Unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents2.2.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6spa
dc.description.tableofcontents2.2.2. Estimación por Máxima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8spa
dc.description.tableofcontents2.3. Función de cópulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents2.3.0.1. Cópula FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents2.4. DistribuciónWeibull Bivariada FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11spa
dc.description.tableofcontents2.4.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12spa
dc.description.tableofcontents2.4.2. Estimación por inferencia de funcionesmarginales . . . . . . . . . . . . . 14spa
dc.description.tableofcontents2.4.3. Estimación de máxima verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15spa
dc.description.tableofcontents2.4.4. Estimación por método semiparamétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17spa
dc.description.tableofcontents3. DistribuciónWeibull Unitaria Bivariada 19spa
dc.description.tableofcontents3.1. Propiedades de la distribución weibull unitaria bivariada FGM . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents3.1.1. Distribuciones marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents3.1.2. Distribuciones condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24spa
dc.description.tableofcontents3.1.3. Generación de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents3.1.4. Momentos del producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26spa
dc.description.tableofcontents3.1.5. Función de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28spa
dc.description.tableofcontents3.2. Estimación basada en cópulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Estimación de máxima verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents3.2.2. Estimación por inferencia de funcionesmarginales . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents3.2.3. Estimación por método semi-paramétrico (SM) . . . . . . . . . . . . . . . 32spa
dc.description.tableofcontents3.3. Matriz de información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33spa
dc.description.tableofcontents3.4. Intervalos de confianza asintóticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36spa
dc.description.tableofcontents4. Estudio de simulación 38spa
dc.description.tableofcontents5. Aplicación con datos reales 45spa
dc.description.tableofcontents6. Conclusiones y trabajos futuros 49spa
dc.description.tableofcontentsA. Tablas de simulaciones 50spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 50spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/5168
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programEstadísticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsUnit-Weibull distributioneng
dc.subject.keywordsFGM copulaeng
dc.subject.keywordsMaximum likelihood estimationeng
dc.subject.keywordsInference function for marginseng
dc.subject.keywordsMontecarlo simulationeng
dc.subject.proposalDistribución weibull unitariaspa
dc.subject.proposalCópula FGMspa
dc.subject.proposalEstimación de máxima verosimiltudspa
dc.subject.proposalEstimación por inferencia de funciones marginalesspa
dc.subject.proposalSimulación de Montecarlospa
dc.titleDistribuciónWeibull Unitaria Bivariadaspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TP
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
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