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Simulación numérica de una célula solar a través del método de elementos finitos

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dc.contributor.advisorVelásquez Ramos, Iván Darío
dc.contributor.advisorReales Martínez, Carlos Alberto
dc.contributor.authorRuiz Atencio, Geider de Jesús
dc.contributor.juryPérez Reyes, Edgardo Enrique
dc.contributor.juryMuñoz Martínez, Luis Fernando
dc.date.accessioned2024-12-20T13:41:42Z
dc.date.available2024-12-20T13:41:42Z
dc.date.issued2024-12-18
dc.description.abstractEn el presente trabajo se estudia un método de elementos finitos y su programación en FEniCS para analizar el comportamiento de una célula solar, mediante la aproximación de conos en un dominio axisimétrico, solucionando la ecuación de Schrödinger asociada en simetría cilindrica. Se describe un modelo general y un procedimiento numérico para su discretización, lo que permite determinar los estados propios electrónicos y los valores propios asociados a cualquier estructura de puntos cuánticos con simetría cilíndrica, incluyendo la posible incorporación de capas humectantes. El modelo completo se formula y resuelve numéricamente mediante un enfoque variacional basado en aproximaciones de elementos finitos. La implementación de esta formulación permite presentar ejemplos computacionales para el estudio de la función de onda y su energía correspondiente, garantizando así la resolución del problema planteado. La solución numérica de la aproximación del modelo de Schrödinger con coeficientes discontinuos en dominios axisimétricos se lleva a cabo mediante el método de elementos finitos, utilizando la librería de códigos abiertos FEniCS, Gmsh y ParaView para presentar los resultados.spa
dc.description.abstractIn the present work, a finite element method and its programming in FEniCS are studied to analyze the behavior of a solar cell, by means of the cone approximation in an axisymmetric do main, solving the associated Schrödinger equation in cylindrical symmetry. A general model and a numerical procedure for its discretization are described, allowing to determine the electronic eigenstates and eigenvalues associated to any quantum dot structure with cylindrical symmetry, including the possible incorporation of wetting layers. The complete model is formulated and sol ved numerically using a variational approach based on finite element approximations. The implementation of this formulation allows the presentation of computational examples for the study of the wave function and its corresponding energy, thus guaranteeing the resolution of the problem posed. The numerical solution of the approximation of the Schrödinger model with dis continuous coefficients in axisymmetric domains is carried out by means of the finite element method, using the open code library FEniCS, Gmsh and ParaView to present the results.eng
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático(a)
dc.description.modalityMonografías
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen VIIspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos IXspa
dc.description.tableofcontents1. Preliminares 4spa
dc.description.tableofcontents1.1. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4spa
dc.description.tableofcontents1.2. Espacios de Sobolev Ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7spa
dc.description.tableofcontents1.3. Implementación Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17spa
dc.description.tableofcontents1.4. Introducción a los Puntos Cuánticos y la Capa Humectante de una Célula Solar . . . 19spa
dc.description.tableofcontents2. Formulación Variacional y Propiedades de Problemas de Valores Propios 22spa
dc.description.tableofcontents2.1. Formulación Variacional de Problemas de Valores Propios . . . . . . . . . . . . . . . 22spa
dc.description.tableofcontents2.2. Propiedades de los Problemas de Valores Propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29spa
dc.description.tableofcontents3. La Ecuación de Schrödinger: Formulación Variacional y Análisis del Problema 34spa
dc.description.tableofcontents4. Método de Elementos Finitos para un Problema Espectral Asociado a una Célula Solar 43spa
dc.description.tableofcontents4.0.1. Espacios de Elementos Finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43spa
dc.description.tableofcontents4.0.2. El Problema Espectral Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44spa
dc.description.tableofcontents4.0.3. Convergencia y Estimaciones del Error del Método . . . . . . . . . . . . . . . 45spa
dc.description.tableofcontents5. Resultados Numéricos 48spa
dc.description.tableofcontents5.0.1. Estudio de la tasa de convergencia del Laplaciano en Coordenadas Cilíndricas 48spa
dc.description.tableofcontents5.0.2. Ejemplo Númerico del Problema Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50spa
dc.description.tableofcontents6. Conclusión y Trabajos Futuros 57spa
dc.description.tableofcontents6.1. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57spa
dc.description.tableofcontents6.2. Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57spa
dc.description.tableofcontentsBibliografía 59spa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8850
dc.language.isospa
dc.publisherUNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programMatemática
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dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2024
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsSolar cell
dc.subject.keywordsQuantum dots
dc.subject.keywordsFinite element method
dc.subject.keywordsSchrödinger equation
dc.subject.keywordsWave function
dc.subject.keywordsVariational Formulation
dc.subject.keywordsEigenvalues
dc.subject.proposalCélula solar
dc.subject.proposalPuntos cuánticos
dc.subject.proposalMétodo de elementos finitos
dc.subject.proposalEcuación de Schrödinger
dc.subject.proposalFunción de onda
dc.subject.proposalFormulación Variacional
dc.subject.proposalValores Propios
dc.titleSimulación numérica de una célula solar a través del método de elementos finitos
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
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dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
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