Publicación:
Estudio ampliado de una carta EWMA con varianza efectiva para monitorear la variabilidad en procesos multivariados

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.advisorMorales Ospins, Victor Hugo
dc.contributor.authorCuadrado Paternina, Richard David
dc.contributor.juryMorales Rivera, Mario Alfonso
dc.date.accessioned2025-06-30T14:31:30Z
dc.date.available2025-06-30T14:31:30Z
dc.date.issued2025-06-30
dc.description.abstractEl control de cambios sutiles en la variabilidad de un proceso con tres variables es un reto en el control estadístico de calidad. Las cartas EWMA han demostrado ser eficaces en este contexto, generalmente basándose en la varianza generalizada, definida como el determinante de la matriz de covarianzas. Peña y Rodríguez (2003) propusieron la varian za efectiva, definida como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, ofreciendo ventajas en ciertos escenarios multivariados. La mayoría de las cartas de control han sido diseña das para procesos univariados, con menor desarrollo en el monitoreo de la variabilidad multivariada. La carta basada en la varianza generalizada es la más utilizada, pero, al ser tipo Shewhart, tiene limitaciones en la detección de pequeños cambios en la matriz de covarianzas. En este estudio, se amplía la carta EWMA basada en la varianza efectiva, extendiendo la propuesta de Morales y Vargas (2008) más allá de p = 2 y considerando más escenarios de simulación. Se compara su desempeño con la carta de la varianza generalizada usando la longitud de corrida promedio (ARL) para determinar cuál es más efectiva en la detección de cambios en la variabilidad de procesos multivariados. Además, se presenta una breve aplicación comparativa de ambas cartas en un caso simulado y uno real, ilustrando su comportamiento en distintos contextos.spa
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameEstadístico(a)
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.description.tableofcontentsResumen
dc.description.tableofcontentsAbstract
dc.description.tableofcontentsIntroducción
dc.description.tableofcontentsMarco Teórico
dc.description.tableofcontentsAntecedentes Investigativos
dc.description.tableofcontentsAntecedentes Internacionales
dc.description.tableofcontentsAntecedentes Nacionales (Colombia)
dc.description.tableofcontentsMarco Conceptual
dc.description.tableofcontentsCartas de control multivariadas para monitorear la variabilidad
dc.description.tableofcontentsMedidas globales de variabilidad
dc.description.tableofcontentsCarta Propuesta
dc.description.tableofcontentsSimulación y Resultados
dc.description.tableofcontentsDistribución normal multivariada
dc.description.tableofcontentsDistribución skew-normal multivariada
dc.description.tableofcontentsResultados con distribución normal multivariada
dc.description.tableofcontentsAnálisis de procesos multivariantes con p = 3 variables
dc.description.tableofcontentsEscenario 1: Simulación de cartas de control con cambios en las varianzas y covarianzas constantes
dc.description.tableofcontentsEscenario 2: Simulación de cartas de control con varianzas constantes y cam bios en las covarianzas
dc.description.tableofcontentsAnálisis de procesos multivariantes con p=4 variables
dc.description.tableofcontentsEscenario 1: Simulación de cartas de control con cambios en las varianzas y covarianzas constantes
dc.description.tableofcontentsEscenario 2: Simulación de cartas de control con varianzas constantes y cam bios en las covarianzas
dc.description.tableofcontentsAnálisis de procesos multivariantes con p = 5 variables
dc.description.tableofcontentsEscenario 1: Simulación de cartas de control con cambios en las varianzas y covarianzas constantes
dc.description.tableofcontentsResultados con distribución skew-normal multivariada
dc.description.tableofcontentsAnálisis de procesos multivariantes con p = 3 variables
dc.description.tableofcontentsEscenario 1: Simulación de cartas de control con cambios en las varianzas y covarianzas constantes
dc.description.tableofcontentsEscenario 2: Simulación de cartas de control con varianzas constantes y cam bios en las covarianzas
dc.description.tableofcontentsAnálisis de procesos multivariantes con p = 4 variables
dc.description.tableofcontentsEscenario 1: Simulación de cartas de control con cambios en las varianzas y covarianzas constantes
dc.description.tableofcontentsEscenario 2: Simulación de cartas de control con varianzas constantes y cam bios en las covarianzas
dc.description.tableofcontentsAplicación
dc.description.tableofcontentsDatos reales: calidad del aire en la Región del Biobío
dc.description.tableofcontentsDatos sintéticos: calidad del aire en la Región del Biobío
dc.description.tableofcontentsConclusiones y Recomendaciones
dc.description.tableofcontentsReferencias
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad de Córdoba
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad de Córdoba
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unicordoba.edu.co/
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9248
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de Córdoba
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisher.programEstadística
dc.relation.referencesJohnson, R. A., Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). Pearson Prentice Hall
dc.relation.referencesMontgomery, D. C. (2019). Introduction to Statistical Quality Control (8th ed.). Wiley.
dc.relation.referencesMorales, V. H., Vargas, J. A. (2008). Carta EWMA con varianza efectiva para monitorear variabilidad en procesos de control de calidad multivariados. Recuperado de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/4062
dc.relation.referencesPeña, D., Rodríguez, J. (2003). Descriptive measures of multivariate scatter and linear dependence. Journal of Multivariate Analysis, 85(2), 361–374
dc.relation.referencesR Core Team. (2024). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
dc.relation.referencesQiu, P. (2013). Introduction to Statistical Process Control. CRC Press.
dc.relation.referencesWilks, S. S. (1932). Certain generalizations in the analysis of variance. Biometrika, 24, 471–494.
dc.relation.referencesKourti, T. MacGregor, J.F (1995). Process Analysis, Monitoring and Diagnosis using Multivariate Projection Methods, 27, 4-5
dc.relation.referencesSengupta, A. (2004). Generalized Variance. En Encyclopedia of Statistical Sciences (2nd ed.). Wiley
dc.relation.referencesZhang, J., Chang, T. (2008). Monitoring the Process Covariance Matrix Using EWMACharts. Journal of Statistical Computation and Simulation, 78(2), 153-166.
dc.relation.referencesHamed, M. S. E. (2014). Generalized Variance Chart for Multivariate Quality Con trol Process Procedure with Application. Pakistan Journal of Statistics and Ope ration Research, 10(1), 75-90
dc.relation.referencesPinto, L. P., Mingoti, S. A. (2015). On hypothesis tests for covariance matrices under multivariate normality. Pesquisa Operacional, 35(1), 123-142
dc.relation.referencesYeh, A. B., Lin, D. K. J., McGrath, R. N. (2006). Multivariate Control Charts for Monitoring Covariance Matrix: A Review. *Quality Technology Quantitative Management, 3(4), 435-457
dc.relation.referencesPourtaheri, P., Niaki, S. T. A., Shahriari, H. (2020). Statistical Monitoring of the Covariance Matrix in Multivariate Processes: A Literature Review.
dc.relation.referencesAlt, F. B. (1985). Multivariate Quality Control. In S. Kotz, N. L. Johnson, C. B. Read (Eds.), Encyclopedia of Statistical Sciences (Vol. 6, pp. 110–122). John Wiley Sons.
dc.relation.referencesDugarte Peña, E. B. (2015). Robustificación de Cartas de Control Multivariadas Pa ra la Matriz de Covarianzas, en la Fase I de control [Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia].
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2025
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.keywordsEWMA chartseng
dc.subject.keywordsVariabilityeng
dc.subject.keywordsMultivariate processeseng
dc.subject.keywordsEffective varianceeng
dc.subject.keywordsComparative analysiseng
dc.subject.proposalCarta EWMAspa
dc.subject.proposalVariabilidadspa
dc.subject.proposalProcesos multivariadosspa
dc.subject.proposalVarianzaefectivaspa
dc.subject.proposalAnálisiscomparativospa
dc.titleEstudio ampliado de una carta EWMA con varianza efectiva para monitorear la variabilidad en procesos multivariadosspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dspace.entity.typePublication
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 2 de 2
No hay miniatura disponible
Nombre:
CuadradoPaterninaRichardDavid.pdf
Tamaño:
1.11 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
No hay miniatura disponible
Nombre:
AutorizaciónPublicación.pdf
Tamaño:
369.47 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
Bloque de licencias
Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
15.18 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción:
Descargar
Colecciones
B.F.A. Trabajos de Investigación y/o Extensión