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Soluciones clásicas de la ecuación unidimensional del calor

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dc.contributor.advisorGaleano Delgado, Juan Gabrielspa
dc.contributor.authorSantiago Fontalvo, Daniel Enriquespa
dc.date.accessioned2023-02-21T03:18:40Z
dc.date.available2023-02-21T03:18:40Z
dc.date.issued2023-02-20
dc.description.abstractEn este trabajo de grado estudiamos parte de la teoría de las soluciones clásicas de la ecuación del calor en una dimensión, basados principalmente en el trabajo hecho por Schmidt, R. [9] y Villar, C. [21]. Más precisamente, estudiamos la ecuación homogénea del calor dada por la Ley de Fourier mediante el teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichlet. También el teorema de la solución fundamental mediante las soluciones autosimilares para el problema homogéneo. Con el principio de Duhamel presentamos la solución al problema no homogéneo. Y finalmente, vemos la utilidad de la Transformada de Fourier para resolver ambos problemas.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.description.modalityTrabajos de Investigación y/o Extensiónspa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de autoríaspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientosspa
dc.description.tableofcontentsResumenspa
dc.description.tableofcontentsÍndice de figurasspa
dc.description.tableofcontentsIntroducciónspa
dc.description.tableofcontents1. Preliminaresspa
dc.description.tableofcontents1.1. Conceptos previosspa
dc.description.tableofcontents1.2. Teoría de Fourierspa
dc.description.tableofcontents1.2.1. Series de Fourierspa
dc.description.tableofcontents1.2.2. Transformada de Fourierspa
dc.description.tableofcontents1.3. Conducción del calorspa
dc.description.tableofcontents1.4. Deducción de la ecuaciónspa
dc.description.tableofcontents2. Teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichletspa
dc.description.tableofcontents2.1. Ecuación homogénea del calorspa
dc.description.tableofcontents2.1.1. Condiciones de contorno de Dirichletspa
dc.description.tableofcontents2.1.2. Condiciones de contorno de Neumannspa
dc.description.tableofcontents3. Teorema de la solución fundamentalspa
dc.description.tableofcontents3.1. Derivación de la solución fundamentalspa
dc.description.tableofcontents3.2. Derivación de la solución particular al PVI homogéneospa
dc.description.tableofcontents3.3. Derivación de la solución particular al PVI no homogéneospa
dc.description.tableofcontents3.4. Transformada de Fourierspa
dc.description.tableofcontents3.4.1. Problema homogéneospa
dc.description.tableofcontents3.4.2. Problema no homogéneospa
dc.description.tableofcontentsConclusionesspa
dc.description.tableofcontentsReferenciasspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7165
dc.language.isospaspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.keywordsEquationseng
dc.subject.keywordsPdeeng
dc.subject.keywordsHeateng
dc.subject.keywordsIvpeng
dc.subject.keywordsFouriereng
dc.subject.keywordsDuhameleng
dc.subject.keywordsFundamentaleng
dc.subject.keywordsSelf-similareng
dc.subject.proposalEcuacionesspa
dc.subject.proposalEdpspa
dc.subject.proposalCalorspa
dc.subject.proposalPvispa
dc.subject.proposalFourierspa
dc.subject.proposalDuhamelspa
dc.subject.proposalFundamentalspa
dc.subject.proposalAutosimilarspa
dc.titleSoluciones clásicas de la ecuación unidimensional del calorspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.contentTextspa
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dspace.entity.typePublication
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
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