En el presente trabajo se estudiará un poco acerca de los subespacios cíclicos, ideales y polinomios anuladores, con la finalidad de realizar una amplia demostración del teorema de Descomposición Cíclica en el espacio Cn sobre C. La adaptación de esta teoría al citado espacio vectorial nos muestra su aplicación al demostrar la semejanza de matrices de manera única en forma racional.