Examinando por Materia "Número básico de reproducción"
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Publicación Embargo Modelamiento de la conducta delincuencial por edades de bandas criminales usando ecuaciones diferenciales(Universidad de Córdoba, 2024-04-04) Negrete de la Rosa, Adriana Lucia; Arenas Tawil, Abraham José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Lloreda Zuñiga, Jimmy HerlinEn este trabajo analizamos un modelo de pandillas criminales estructurado por tres grupos de edades diferentes propuesto por [11]. Este modelo establece tres poblaciones susceptibles, tres grupos de personas que se unen a pandillas criminales y tres centros penitenciarios. Suponemos que el comportamiento delictivo es aprendido y contagioso por la tendencia a imitarlo y los menores de edad que cometan delitos de pena capital deberán esperar en el centro penitenciario destinado para su edad hasta cumplir la mayoría de edad y ser juzgados como adultos. Demostramos la existencia y unicidad, acotación y positividad del sistema, las cuales son sumamente importantes para garantizar el buen planteamiento del modelo. Se deducen los puntos de equilibrio, en ausencia de pandillas criminales y endémico, el equilibrio endémico produce la existencia de bifurcación hacia atrás en el modelo. Para finalizar, llevamos a cabo simulaciones en MATLAB implementando el comando ode45 para complementar los resultados teóricos obtenidos en ciertos capítulos.Publicación Acceso abierto Un modelo de vacunación para el SARS-CoV-2 con ecuaciones diferenciales con retardo discreto(Universidad de Córdoba, 2022-10-06) Sepúlveda Morelo, Gabriel Eduardo; Arenas Tawil, Abraham JoséLas ecuaciones diferenciales con retardo son una de las herramientas de modelado matemático más poderosas y surgen naturalmente en diversas aplicaciones, desde las ciencias de la vida hasta la ingeniería y la física, siempre que los retrasos temporales sean importantes. En términos abstractos, las ecuaciones diferenciales funcionales describen sistemas dinámicos, cuando su evolución depende de la solución en tiempos anteriores. Luego de forjar fuertes vínculos entre la teoría de las ecuaciones diferenciales con retraso, la teoría de estabilidad y los aspectos prácticos de la epidemiología matemática, la estructura general de nuestra investigación está fijada en plantear y justificar un Modelo de Vacunación para el SARS-CoV-2 con Ecuaciones Diferenciales con Retardo Discreto. Estudiamos un tipo de modelo dinámico con retraso en el tiempo con respecto a la aplicación de dos dosis de vacunación contra el SARS-CoV-2. En este orden de ideas, primero obtenemos el punto de equilibrio libre de enfermedad y el número básico de reproducción R0 utilizando el método de matriz de próxima generación. Seguidamente, el sistema tiene un punto de equilibrio endémico único cuando R0 > 1. Luego discutimos la estabilidad de los puntos de equilibrio libre de enfermedad y el equilibrio endémico. También encontramos el valor crítico τ∗ en los puntos de equilibrio y obtenemos las condiciones para que el sistema tenga una Bifurcación de Hopf en dichos puntos.Publicación Acceso abierto El número básico de reproducción R_0 cómo un parámetro de control en los modelos matemáticos epidemiológicos(2023-08-17) Torres Rojas, Camilo; Salcedo Herazo, Yulieth; Aviléz Ortiz, SergioEn este trabajo de grado calculamos el número básico de reproducción R_0, basados principalmente en el artículo hecho por Van den Driessche, P. y Watmough, J. [1]. Más precisamente, calculamos R_0 a partir de la matriz de próxima generación en algunos modelos matemáticos epidemiológicos que están definidos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). También veremos las simulaciones de dichos modelos. Y finalmente, vemos la utilidad y la importancia del R_0 que puede proporcionar una mejor comprensión de un brote y permitir una respuesta de salud pública adecuada.