Examinando por Materia "Fractals"

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    PublicaciónEmbargo
    Estudio de oligodendroglioma grado III y meningiomas anaplásicos con un enfoque fractal y análisis de escalamiento
    (Universidad de Córdoba, 2024-02-01) Martínez Guzmán, Luis Fernando; Torres Hoyos, Francisco José; Baena Navarro, Rubén Enrique; Espriella Vélez, Nicolás De la; Oviedo Cueter, Juan Manuel
    Todos los tumores cancerígenos exhiben una geometría irregular debido a la distribución espacial desigual sus células. La irregularidad geométrica ocurre durante el proceso de crecimiento y se evidencia en la interfaz del tumor huésped, en la red vascular y en la difusión espacial del tumor a través del tiempo. En este sentido la geometría fractal proporciona una noción de dimensión que caracteriza a estos órganos complejos e irregulares. En el presente trabajo, el análisis de escala se utiliza para la extracción de parámetros dinámicos que caracterizan los procesos de crecimiento tumoral en tumores cerebrales. Los resultados indican que tanto los Oligodendrogliomas de grado III y los Meningíomas anaplásicos tienen un comportamiento como lo propuesto por Family-Viseck y Anzat, que conforman una variedad de modelos de crecimiento balístico
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    PublicaciónAcceso abierto
    Propiedades de los conjuntos de Julia obtenidos como atractores de sistemas iterados de funciones
    (2023-02-17) Viloria Pérez, Mario Luis; Benítez Babilonia, Luis Enrique
    En el presente trabajo se estudian propiedades de particulares formas fractales llamados conjuntos de Julia. Se analizan características fractales como la autosemejanza y la dimensión fractal, así como también su relación con distintas áreas de las matemáticas, entre ellas: el análisis matemático, los sistemas dinámicos y la topología, haciendo énfasis en uno de los conceptos más usados para la obtención de fractales, como son los Sistemas Iterados de Funciones (SIF), propuesto por Michael F. Barnsley en 1985. Se presenta la teoría fractal adecuada y se construyen conjuntos de Julia utilizando el método de Barnsley.
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    PublicaciónRestringido
    Uso de los métodos de segmentación c-means, k-means y geometría fractal en el estudio in vivo del cáncer de pulmón
    (2020-07-04) Rivero Borja, Mario Andres; Escobar Martinez, Jose Eduardo
    Según la organización mundial de la salud el cáncer es la segunda causa de muerte en el mundo, siendo el cáncer de pulmón uno de los de mayor interés, debido a que en Colombia según el instituto nacional de cancerología es la segunda causa de muerte, reportándose en el 2013 alrededor de 10.7 fallecidos por cada 100.000 habitante entre hombres y mujeres, tendencia que todavía se mantiene vigente. De esta manera, buscar soluciones a dicha enfermedad, ha abarcado múltiples y diversos campos de investigación, en ese sentido, en aras de comprender y caracterizar la dinámica del crecimiento tumoral en pulmón, en este trabajo se usan modelos matemáticos fundamentados en el análisis de escalamiento y la geometría fractal. Para este estudio se tomaron imágenes tomográficas (CT) de 15 pacientes con cáncer de pulmón de células no pequeñas (CPCNP), las cuales fueron adquiridas de la base de datos The Cancer Imaging (TCIA), que contempla el uso del protocolo estándar de radioterapia, esto es, cortes axiales, que comprenden el volumen de la lesión para el registro de imágenes. Las imágenes fueron segmentadas mediante el método K – medias, para el cual elaboró su respetivo código bajo el lenguaje de programación Matlab, con este proceso se pretende determinar todas las partes de la lesión en estudio, dando así inicio al procesamiento de las imágenes para la respectiva estadificación de las lesiones. En este sentido se calculó la dimensión fractal (dF) en la superficie del tumor huésped mediante el método de box counting o conteo por cajas, lo que permite extraer la información geométrica de la misma, dado que es uno de los parámetros involucrados en el proceso de determinar la dinámica del crecimiento tumoral, así mismo se calculó el exponente crítico de rugosidad local αloc usando un algoritmo escrito en el lenguaje de programación de Matlab. Este parámetro da cuenta de la rugosidad de la interfaz del tumor huésped, elemento fundamental en el proceso de estadificación de la lesión. Los resultados obtenidos muestran variaciones significativas de acuerdo al estadío y al origen histológico de la lesión, lo que se corresponde de forma satisfactoria con los reportados en la literatura.