Examinando por Materia "Conjunto generador minimal"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Comportamiento asintótico del número de Frobenius para semigrupos numéricos asociados a sucesiones de la forma x_n = n^k
    (Universidad de Córdoba, 2024-08-22) Terán Meléndez, Jaider Enrique; Borja Soto, Jerson Manuel; Arias, Fabian; García Gutiérrez, Ismael; Pinedo Tapia, Héctor
    En este trabajo estudiamos las familias de semigrupos numéricos S_{n,k} = {x_{n+j} = (n + j)^k | j ∈ N }= ⟨n^k, (n + 1)^k, (n + 2)^k, . . .⟩ definidos para todo entero n ≥ 1, donde k ≥ 2 es un entero fijo. Probamos que la dimensión de embebimiento, e(Sn,2), tiene comportamiento asintótico lineal; generalizamos el trabajo hecho por Alessio Moscariello (para k = 2) en [3] y también probamos que el número de Frobenius para S_{n,k} tiene comportamiento asintótico como O(n^(k+ϵ)). Además, planteamos conjeturas para el comportamiento asintótico de e(S_{n,k}) para k ≥ 3 y sobre la posibilidad de eliminar el ϵ en O(n^(k+ϵ)).
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    PublicaciónAcceso abierto
    Sobre submonoides de N^k
    (Universidad de Córdoba, 2025-07-04) Castro Martínez, Paola Andrea; Borja Soto, Jerson Manuel; Arias Amaya, Fabián Antonio; García Rico, Darío Alejandro
    En este trabajo nos dedicamos al estudio de submonoides de N^k.Nuestro primer resultado relevante es una caracterización de la mínima dimensión r necesaria para encajar un submonoide de N^k en N^r. Luego estudiamos subconjuntos R de un submonoide H de N^k tales que H \ R es también submonoide de N^k, caracterizando el conjunto generador minimal y la dimensión de H \ R, especialmente cuando R está contenido en el conjunto generador minimal de H y H es libre.