Examinando por Autor "Guzmán Navarro, Ricardo Miguel"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Sistemas lineales
    (2023-02-20) Arrieta Arrieta, José Lucio; Guzmán Navarro, Ricardo Miguel
    En este trabajo se hace un estudio de los sistemas lineales, es decir, sistemas de la forma AX = B, donde A es una matriz m × n, B es una matriz m × p y X es una matriz desconocida n × p. Se estudian varios criterios y condiciones, suficientes y necesarias para que tales sistemas tengan solución. Además, se presentan varias fórmulas para las soluciones de sistemas lineales, en el caso de que existan, donde algunas también dependen de inversas generalizadas de A (matrices G que cumplen con AGA = A. Se analiza el subespacio de las soluciones de un sistema lineal homogéneo (AX = 0). Y finalmente se muestran condiciones suficientes y necesarias para que un sistema de la forma AXC = B tenga solución.
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    Teorema de descomposición de módulos sobre dominios de ideales principales
    (2020-06-10) Arteaga Genes, Lina Paola; Guzmán Navarro, Ricardo Miguel
    In this work an introductory study of module theory is made. A module is a structure defined analogously to a vectorial space but replacing the field by a ring. First, we provide some definitions, notations, and key necessary results which are going to help us with the understanding of the structure of finite generated modules (F.G.M) over a principal ideal domain (P.I.D). The focus of this project is the study of module theory, principally by using tools like ring theory and group theory. Finally, an application of the module decomposition theorem over P.I.D. to the Jordan and rational normal forms is presented, i.e. we are going to establish a connection between an important theorem of module theory and some linear algebra structures.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Vectores propios generalizados y forma canónica de Jordan
    (2020-06-10) Castro Martínez, Paola Andrea; Guzmán Navarro, Ricardo Miguel
    In this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions.